La mec nica de fluidos y la teor a de la figura
de la Tierra entre Newton y Clairaut
(1687-1743)
ANTONIO LAFUENTE"
El objeto del presente trabajo es el an lisis de la literatura publicada
sobre el tema de la figura de la Tierra entre 1687 y 1743. Nuestro
estudio se ve acotado por dos fechas cuya importancia ha sido resaltada
por numerosos autores. l,a primera de ellas, 1687, coincide con la
publicaci n de los Philosophiae rvaturalis Princ$ia Mathematica de Newton,
obra en la que, como veremos, se aborda el problerria desde primeros
principios. En efecto, los trabajos emp ricos hasta entonces realizados
para la valoraci n de las dimensiones del planeta, adquirieron una
dimensi n totalmente nueva a partir de esa fecha. El estudio de Newton
demostraba la insuficiencia de recursos de la ciencia experimental y el
abismo existente entre la precisi n que pod an asegurar los m todos de
la astronom a pr ctica y las nuevas exigencias planteadas por su
mec nica celeste. La segunda fecha propuesta coincide con la publica-
ci n por A. C. Clairaut de la Th orze de la figure de la terre (Par s, 1743):
obra en la que se sintetiza y desarrolla todo cuanto estas cinco d cadas
hab an aportado sobre el tema. La hidrost tica e hidrodin mica ser n
definitivamente reformuladas en forma de primeros principios por
Euler en 1753; antes de ello, Clairaut establecer las condiciones
generales de equilibrio hidrost tico y los m todos de integraci n de las
ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que su estudio requer a.
Se cierra as una etapa en cuyo comienzo Newton no sab a pensar el
t rmino fluido sin imaginar expl citamente niasas de agua canalizadas.
De ah el principio de las columnas del que pronto nos ocuparemos.
Para Clairaut, en cambio, un fluido ser a un ente matem tico que
verifica sistem ticamente ecuaciones de contorno. Esta notable diferen-
cia nos permite comprobar, dentro de las limitaciones de un tema
concreto, el aspecto m s creativo e innovador de la f sica te rica durante
las primeras d cadas del siglo XVIII: sentar las bases y, a veces,
* Departamento de Historia de la Medicina. Facultad de Medicina. Universidad Complu-
tense. Madrid.
DYNAMIS
Acta Hispanica ad Medicinae Scientiarumyue Historiam Illustrandam. Vol. 3, 1983, pp. 55-89.
ISSN: 02 1 1-9536

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desarrollar el programa que a n hoy aparece en los manuales bajo’ ei
ep grafe gen rico de mec nica racional. Desde nuestra perspectiva
actual, podemos decir que dicho programa s lo pod a ser viable
formulando los problemas en t rminos anal ticos y abandonando
paulatinamente los usos geom tricos de la centuria anterior.
En este art culo ensayamos una exposici n de los fundamentos
te ricos sobre los que evolucion el tratamiento del Para no
desvirtuar totalmente los contenidos y modos de razonar propios de la
poca, incluiremos al final todo el proceso deductivo seguido por
Clairaut. As , pues, estas p ginas admiten dos lecturas que se cornple-
mentan y .refuerzan su perspectiva hist rica. Elegimos la obra de
Clairaut porque en ella, adem s de condensarse las aportaciones de sus
antecesores, se proponen esquemas te ricos de mayor poder predicrivo.
Aunque nosotros vamos a ocuparnos exclusivamente del desarrollo
te rico del programa esbozado por Newton, eludiendo las referencias a
la importante pol mica en torno a la figura de la Tierra, convendr
siquiera m nimamente se alar sus rasgos fundamentales. Las Proposi-
ciones XVIII, XIX y XX del Libro 111 de los Principia afirmaban que la
figura de la Tierra era achatada por los polos. Los trabajos deJ. Cassini y
D. de Mairan conducir n, sin embargo, a una conclusi n radicalmerite
opuesta. El alargamiento polar de nuestro planeta pon a en cuesti n los
fundamentos desde los que hab a operado Newton. En otras palabras,
lo que se discut a era la ley general de gravitaci n y el concepto de
acci n a distancia. Los cartesianos defend an los res~iltados experimen-
tales aportados por Cassini frente a las conclusiones deducidas desde
principios te ricos. Y respecto de stos, acusaban a Newton, y con l a
toda la ciencia inglesa, de no explicar la causa de la gravedad, de
atribuirle a la masa inerte un principio din mico que restitu a en la f sica
las razones especulativas y las causas ocultas de la ciencia peripat tica.
As , pues, tres primeras cuestiones a destacar: en primer lugar la
contradicci n entre la f sica de Kewton y la de Descartes; en segundo
t rmino, el enfrentamiento entre ciencias nacionales, es decir, la asun-
ci n por parte de colectivos cient ficos de prejuicios nacionalistas; y,
finalmente, la contraposici n entre teor a y experimento. Pero ello no es
todo. Los ((ge metras)) advertir an que la demostraci n de h’ewton era
incompleta por la dificultad de las ecuaciones a resolver y la insufi-
ciencia te rica desde la que se analizaba el equilibrio de fluidos. Junto a
programas de investigaci n de car cter experimental, materializados en
expediciones cient ficas para la determinaci n de grados de meridiano
en Francia, Laponia, Quito o Cabo de Buena Esperanza, van a efec-
tuarse aportaciones te ricas de enorme repercusi n sobre la f sica de