Modelación estocástica de sistemas complejos: adaptación y bifurcación como mecanismos de evolución.

Abstract

El enfoque probabilístico (estocástico) es una de las formas de estudiar sistemas complejos. Según este, las relaciones causa – efecto determinísticas son sustituidas por relaciones causa – efecto difusas. Este tipo de relaciones permite que un sistema en las mismas condiciones paramétricas y bajo la misma condición inicial produzca distintos vectores de respuesta ante una misma perturbación del sistema. La naturaleza de la incertidumbre en la respuesta del sistema a las influencias de su entorno aún es discutida. En un congreso de ilustres en Figueres –con la participación de Ilya Prigogine, Ramón Margalef, Jorge Wagensberg, Peter Landsberg, Gunther Ludwig, entre otros– se discutió la naturaleza ontológica de las probabilidades y los efectos de este concepto sobre el libre albedrío y la libertad humana. No se llegó a un consenso y la pregunta inicial del congreso “¿Es el azar un producto de la ignorancia o un derecho intrínseco de la naturaleza”?, quedó sin resolver. No obstante, en varias de las ponencias quedó demostrado el poder gnoseológico de la noción de probabilidad y de la introducción de incertidumbre en operadores determinísticos. Este artículo presenta conceptos de la teoría de funciones aleatorias, la descripción de sistemas complejos a través de curvas de densidad probabilística (CDP) y una técnica de simulación de la evolución de CDP, bajo condiciones no estacionarias, mediante la aplicación de la ecuación de Fokker–Planck–Kolmogorov (FPK) en su forma unidimensional. Los resultados de la aplicación de este tipo de simulación a procesos de corta memoria (procesos markovianos simples) son presentados para el caso de las características probabilísticas del régimen hidrológico del embalse de Betania. Finalmente se muestran los avances relacionados con la construcción de núcleos deterministas de orden – n para la formulación n – dimensional de la ecuación FPK para procesos de larga memoria (procesos markovianos complejos).