Coplanar Maneuvers Transfer for Mission Design with Lowest ∆ʋ using Series Solution

Abstract

Orbital maneuver transfer time is traditionally accomplished using direct numerical sampling to find the mission design with the lowest delta-ʋ requirements. The availability of explicit time series solutions to the Lambert orbit determination problem allows for the total delta-ʋ of a series of orbital maneuvers to be expressed as an algebraic function of only the individual transfer times. Series solution was applied for Hohmann transfer and Bi-elliptic transfer and comparing between Hohmann transfer and Bi-elliptic transfer for long distance. It has been concluded that Hohmann transfer is more appropriate when the ratio of radius of final orbit to initial orbit () is less than 11.94. The purpose of this work is to minimize total full requirements, as well known that no refueling station in space, then using the computed ∆ʋ for determining the mass propellant consumed , at different specific impulse of the propellants, help us to carefully plane a mission to minimize the propellant mass carried on the rocket. 156 ‫الو‬ ‫نقل‬ ‫رحل‬ ‫لتصوَن‬ ‫الوستوى‬ ‫هتحذة‬ ‫ناوراث‬ ‫ت‬ َ‫فضائ‬ ‫ت‬ ‫أدني‬ ‫هع‬ ∆ʋ ‫باستخذام‬ ‫الوتسلسالث‬ ‫حلول‬ ‫جاس‬ ‫هَادة‬ ً‫حوود‬ ‫ن‬ 1 , ٌ‫زك‬ ٌ‫عل‬ ‫حسن‬ ‫وفاء‬ 2 ‫عزث‬ ‫قادر‬ ‫أحوذ‬ , 3 1 ,‫الشوالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجاهعة‬ ‫ا‬ ‫التقنية‬ ‫لنلية‬ / ‫مرموك‬ / ‫قسن‬ ‫تقنيات‬ ‫هندسة‬ ‫والسيطرة‬ ‫األلنترونيل‬ mayada_jas_ham@yahoo.com 1 2 ‫مرموك‬ ‫جاهعة‬ / ‫العلوم‬ ‫ملية‬ / ‫الفيزياء‬ ‫قسن‬ 2 hassanf99@yahoo.com 3 ‫التقنية‬ ‫النلية‬ ,‫الشوالية‬ ‫التقنية‬ ‫الجاهعة‬ / ‫مرموك‬ / ‫قسن‬ ‫تقنيات‬ ‫هندسة‬ ‫الوساحة‬ 3 ahmed_izzet@yahoo.com :‫البحث‬ ‫استالم‬ ‫تارٍخ‬ 5 / 3 / 2015 :‫البحث‬ ‫قبول‬ ‫تارٍخ‬ 8 / 3 / 2015 ‫الولخص‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫اقعة‬ ‫الو‬ ‫ات‬ ‫المدار‬ ‫بين‬ ‫لألنتقال‬ ‫الالزمة‬ ‫و‬ ‫السرعة‬ ‫في‬ ‫تغيير‬ ‫أقل‬ ‫إليجاد‬ ‫الزمنية‬ ‫المبرت‬ ‫معادالت‬ ‫أستخدام‬ ‫تم‬ ‫األنتقاالت‬ ‫و‬ ‫هوهمان‬ ‫أنتقاالت‬ ‫في‬ ‫تطبيقها‬ ‫تم‬ ‫وقد‬ ,‫المستوي‬ ‫وقد‬ ‫النهائي‬ ‫مدارها‬ ‫الى‬ ‫األولي‬ ‫مدارها‬ ‫من‬ ‫األهميجية‬ ‫الثنائية‬ ‫هوهمان‬ ‫أنتقاالت‬ ‫أن‬ ‫النتائج‬ ‫من‬ ‫تبين‬ ‫قيمة‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬ ‫األنسب‬ ‫هي‬ ‫من‬ ‫أقل‬)‫األولي‬ ‫و‬ ‫النهائي‬ ‫المدار‬ ‫بين‬ ‫(النسبة‬ 11.94)) ‫يكون‬ ‫بينما‬ ‫االنتقال‬ ‫لقيم‬ ‫األمثل‬ ‫هو‬ ‫األهميجي‬ ‫من‬ ‫األكثر‬)‫األولي‬ ‫المدار‬ ‫الى‬ ‫األكبر‬ ‫المدار‬ ‫بين‬ ‫(النسبة‬ ((15.58. ‫الغاية‬ ‫وكانت‬ ‫البحث‬ ‫من‬ ‫الدافعة‬ ‫الكتمة‬ ‫نسبة‬ ‫حساب‬ ‫ومنها‬ ‫السرعة‬ ‫في‬ ‫تغير‬ ‫أقل‬ ‫عمى‬ ‫الحصول‬ ‫هي‬ ‫في‬ ‫(التغير‬ ‫ا‬ ‫كتمة‬ ‫كدالة‬)‫الكمية‬ ‫كتمتها‬ ‫إلى‬ ‫لمركبة‬ ‫لموقود‬ ‫النوعي‬ ‫لمدفع‬ ‫المستخدم‬ ‫لتقم‬ ‫وذلك‬ ‫يل‬ ‫الوقود‬ ‫الرحمة‬ ‫في‬ ‫المحمول‬ .‫الفضائية‬ ‫ال‬ ‫كممات‬ ‫ال‬ ‫دالة‬ : ‫ات‬ ‫المناور‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫المستوي‬ ‫حلول‬. ‫ال‬ .‫هوهمان‬ ‫نقل‬ ‫ات‬ ‫مناور‬ .‫متسلسالت‬ .‫ية‬ ‫المدار‬ ‫ة‬ ‫المناور‬ ‫أمثلية‬ ‫تحقيق‬