Estimating Parameters for Extension of Burr Type X Distribution by Using Conjugate Gradient in Unconstrained Optimization

Abstract

The Conjugate gradient method used to estimate the parameter of Marshall-Olkin Exponentiated Burr Type X distribution (MOEBX). The proposed distribution MOEBX based on the work by (Marshall-Olkin 1997). Several properties of the MOEBX distribution were investigated and studied such as quantile function, moments, moment generation function and order statistics. The estimation process by maximum likelihood estimation maybe an obstacle for statisticians, so used Conjugate Gradient method in unconstrained optimization to estimate parameters. It was employed for estimating the three parameters of the new distribution. The flexibility of the MOEBX was illustrated by using two real data sets. We compared with nested and no nested distributions and encouraging results were obtained using a real data set. ‫الال‬ ‫االمثمية‬ ‫في‬ ‫افق‬ ‫المتر‬ ‫مقيدة‬ ‫عبداهلل‬ ‫محمد‬ ‫ياد‬ ‫ز‬ 1 ، ‫خميل‬ ‫عبداهلل‬ ‫منذر‬ 2 ، ‫عبدالحميد‬ ‫خالد‬ ‫مظهر‬ 3 ، ‫اوكنتيود‬ ‫أيجي‬ ‫بيمومي‬ 4 1 ،‫الحاسوب‬ ‫قسم‬ ‫ياضيات‬ ‫الر‬ ‫و‬ ‫الحاسوب‬ ‫عموم‬ ‫كمية‬ ، ‫يت‬ ‫تكر‬ ‫جامعة‬ .‫اق‬ ‫العر‬ ،‫يت‬ ‫تكر‬ ، 2 ،‫ياضيات‬ ‫الر‬ ‫قسم‬ ‫ياضيات‬ ‫الر‬ ‫و‬ ‫الحاسوب‬ ‫عموم‬ ‫كمية‬ ، ‫يت‬ ‫تكر‬ ‫جامعة‬ .‫اق‬ ‫العر‬ ،‫يت‬ ‫تكر‬ ، 3 ،‫العامة‬ ‫ة‬ ‫االدار‬ ‫قسم‬ ‫االقتصاد‬ ‫و‬ ‫ة‬ ‫اإلدار‬ ‫كمية‬ ، ‫يت‬ ‫تكر‬ ‫جامعة‬ ، .‫اق‬ ‫العر‬ ،‫يت‬ ‫تكر‬ 4 .‫يا‬ ‫نيجير‬ ،‫كونفيرمنت‬ ‫جامعة‬ ،‫ياضيات‬ ‫الر‬ ‫قسم‬ 1 zeyaemoh1978@tu.edu.iq, 2 mun880088@tu.edu.iq, 3 moudher@yahoo.com, 4 pelumi.oguntunde@covenantuniversity.edu.ng ‫الممخص‬ ‫اولكين‬ ‫مارشال‬ ‫يع‬ ‫توز‬ ‫معالم‬ ‫لتقدير‬ ‫افق‬ ‫المتر‬ ‫التدرج‬ ‫يقة‬ ‫طر‬ ‫استخدام‬ ‫تم‬-‫المقرح‬ ‫يع‬ ‫التوز‬ ‫عمل‬ ‫يستند‬ .‫العاشر‬ ‫بور‬ ‫تعميم‬ ‫اولكين‬ ‫(مارشال‬ ‫يقة‬ ‫طر‬ ‫الى‬-1991 ‫ودالة‬ ‫العزوم‬ ‫و‬ ‫الكمية‬ ‫كدالة‬ ‫استها‬ ‫در‬ ‫تمت‬ ‫المقترح‬ ‫يع‬ ‫التوز‬ ‫خصائص‬ ‫من‬ ‫العديد‬ .) ‫امام‬)‫(عائق‬ ‫صعبة‬ ‫عممية‬ ‫يكون‬ ‫قد‬ ‫األعظم‬ ‫اإلمكان‬ ‫يقة‬ ‫بطر‬ ‫المعالم‬ ‫تقدير‬ ‫ان‬ .‫تبة‬ ‫المر‬ ‫اإلحصاءات‬ ‫و‬ ‫لمعزوم‬ ‫المولدة‬ ‫لتقد‬ ‫االمثمية‬ ‫في‬ ‫مقيدة‬ ‫الغير‬ ‫افق‬ ‫المتر‬ ‫التدرج‬ ‫يقة‬ ‫طر‬ ‫وظفت‬ ‫لذا‬ ،‫االحصائيين‬ ‫مرونة‬ ‫ولتوضيح‬ ،‫الجديد‬ ‫يع‬ ‫التوز‬ ‫معممات‬ ‫ير‬ ‫غير‬ ‫يعات‬ ‫وتوز‬ ‫فرعية‬ ‫يعات‬ ‫توز‬ ‫مع‬ ‫الجديد‬ ‫يع‬ ‫التوز‬ ‫قورن‬ .‫الحقيقية‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫مجموعتين‬ ‫استخدام‬ ‫تم‬ ‫المقترح‬ ‫يع‬ ‫التوز‬ .‫حقيقية‬ ‫بيانات‬ ‫مجموعة‬ ‫باستخدام‬ ‫مشجعة‬ ‫نتائج‬ ‫عمى‬ ‫الحصول‬ ‫وتم‬ ،‫المتداخمة‬ :‫الدالة‬ ‫الكممات‬ ‫العاشر‬ ‫بور‬ ‫توسيع‬ ، ‫مارشا‬ ‫اولكين‬ ‫ل‬ ، .‫الخطأ‬ ‫بعات‬ ‫مر‬ ‫متوسط‬ ،‫الالمقيدة‬ ‫االمثمية‬ ،‫افق‬ ‫المتر‬ ‫التدرج‬