Asymptotics for L 1 ‐estimators of regression parameters under heteroscedasticityY

Abstract

We consider the asymptotic behaviour of L 1 ‐estimators in a linear regression under a very general form of heteroscedasticity. The limiting distributions of the estimators are derived under standard conditions on the design. We also consider the asymptotic behaviour of the bootstrap in the heteroscedastic model and show that it is consistent to first order only if the limiting distribution is normal. L'auteur étudie le comportement asymptotique d'estimateurs L 1 dans le cadre de la régression linéaire, sous des hypothèses d'hétéroscédasticité très générates. Il détermine leur loi limite dans des conditions classiques portant sur la matrice d'incidence. Il examine en outre le comportement asymptotique du bootstrap dans le modèle hétéroscédastique et montre que la convergence du premier ordre ne se produit que si la loi limite est gaussienne.