Conceptualización de la derivada direccional a partir de la pendiente de una recta en el espacio

Abstract

Se plantea una propuesta basada en una secuencia instruccional de actividades, articuladas con objetos dinámicos en dos y tres dimensiones creados con el software GeoGebra, para el aprendizaje de la noción de pendiente de una recta en el espacio, como prerrequisito para la conceptualización de la derivada direccional. El diseño de las actividades se centra en presentar dinámica y explícitamente los elementos conceptuales inmersos en esta noción, como vector posición, dirección y las variaciones horizontales y verticales en el plano y en el espacio. Se prueba en un grupo de 10 estudiantes de ingeniería que recién se inician en el estudio del cálculo multivariante. En vista del contenido tecnológico utilizado, se escogió como marco de referencia para el análisis de los resultados, el Enfoque Instrumental. Los resultados muestran que presentar explícita y de manera gráfica este concepto, junto a elementos dinámicos que permitan explorarlo desde diferentes perspectivas, favorece el entendimiento y conceptualización de la derivada en el espacio.