ANALISA KOMPUTASI PERGERAKAN ORBIT BUMI TERHADAP MATAHARI BERDASARKAN HUKUM KEPLER MEMANFAATKAN WOLFRAM MATHEMATICA

Abstract

Sebuah simulasi yang menggambarkan lintasan orbit benda langit telah dilakukan dengan menggunakan Wolfram Mathematica versi 10.3. Penyelesaian  persamaan diferensial dalam kasus orbit bumi terhadap matahari yang bergerak mengikuti gerak elipsoidal diselesaikan dengan persamaan Euler-Lagrange. Penelitian ini bertujuan untuk membuktikan hukum Kepler II dalam kasus orbit benda langit berbentuk elips yang meliputi kecepatan dan posisi setiap saat. Dari hasil simulasi metode Euler yang telah dilakukan dapat dilihat pada notebook mathematica berupa grafik orbit bumi berbentuk elips pada setiap percepatan saat nilai , sehingga dapat dikatakan memenuhi hukum Kepler I. Dari simulasi ini juga diperoleh nilai eksentrisitas () sebesar 0,562437, energi total () sebesar -0,21875 kg m2/s2 dan -0.218758  kg m2/s2 dan  nilai periode () sebesar 21,7112 s dan 21,7114 s.   Kata Kunci: orbit, simulasi gerak elipsoidal, Euler-Lagrange, Hukum Kepler.     Abstract   A simulation that describes the trajectory of the orbit of a celestial bodies has been done by using Wolfram Mathematica software version 10.3. differential equations in the case of the earth’s orbit around the sun that moves along the ellipsoidal are solved by the Euler-Lagrange equation. This research aimed to proved the law of Kepler II in the case of the orbit an elliptical celestial bodies which includes velocity and position at any time. From the results of the Euler  method simulation that  has been carried out, it can be seen on the Mathematica notebook in the form of graphs of earth’s elliptical orbit trajectories in each acceleration when the value of  , so that it can be said to fulfill Kepler’s I law. From this simulation also obtained  the value of eccentricity () : 0,562437, total energy (E) : -0,21875 kg m2/s2 and E: -0,218758 kg m2/s2 and value of period (T) : 21,7112 s and T: 21,7114 s.   Keywords: orbit, Ellipsoidal motion simulation, Euler-Lagrange, Kepler’s Law.