Representaciones en Resolución de Problemas: Un estudio de caso con problemas de optimización

Abstract

Introducción. Las representaciones juegan un papel fundamental en el pensamiento matemático, favorecen la comprensión de los conceptos matemáticos y estimulan el desarrollo de un pensamiento flexible y versátil en la resolución de problemas. En este trabajo nos ceñimos a problemas de optimización, de gran importancia y predicamento en la enseñanza y aprendiza-je de la matemática a nivel superiorMétodo. Mediante metodología observacional presentamos los patrones de representación empleados por tres estudiantes de quinto curso de la licenciatura de matemáticas de la Universidad de Granada (España), obtenidos mediante el análisis de protocolos, en el que los registros escritos van acompañados de protocolos de pensar en voz alta. El instrumento empleado fue construido ad hoc y consta de tres problemas de optimización. Las sesiones de resolución de problemas fueron individuales, en un ambiente aislado y fueron grabadas en vídeo.Resultados. Para el estudio de los datos se diseñó un marco para el análisis de protocolos con el que se investigan las transcripciones de las producciones de los sujetos. Los resultados se exponen en forma de análisis microscópico de caso en los que se pormenorizan los registros de representación empleados, las traducciones entre registros y el tiempo empleado en estas acciones, a partir de los cuales se realiza un perfil diferenciador de los resolutores. Según este perfil los tres participantes tienen una tipología distinta.Discusión y Conclusiones. El marco para el análisis microscópico de los protocolos de resolución de problemas se ha mostrado adecuado para describir las representaciones y traducción entre representaciones en resolución de problemas. El proceso de segmentación y codificación nos ha llevado a considerar necesario incluir episodios calificados en principio como eventos no catalogables como representaciones. La caracterización de los resolutotes muestra la fuerte relación entre el éxito en la resolución de problemas de optimización y la habilidad en el manejo de las representaciones.