Um modelo diferencial para histerese magnética: representação algébrica recursiva

Abstract

Os modelos de Jiles e Preisach são os modelos macroscópicos de histerese magnética mais utilizados atualmente. Quando incorporados em programas de computador para auxílio a projeto e análise (CAD), estes modelos requerem métodos numéricos que impõem uma certa carga computacional no cálculo da histerese. Muitas aplicações de análise são sensíveis a esta carga computacional, em especial a combinação do método de elementos finitos com a histerese magnética. Para analisar dispositivos reais utilizando estas ferramentas CAD, é necessário que o modelo seja ajustado aos dados experimentais. Para os modelos de Jiles e Preisach, os procedimentos disponíveis para determinação dos parâmetros, a partir de dados experimentais, são trabalhosos. Neste artigo é proposto um modelo algébrico simples para descrever a histerese magnética. Com apenas quatro parâmetros, este modelo possui baixa carga computacional e complexidade matemática reduzida, permitindo assim uma implementação numérica de execucão rápida e procedimento simples de estimação de parâmetros. O modelo proposto é também apresentado na sua forma diferencial e uma comparação entre a estrutura matemática do mesmo e as correspondentes estruturas dos modelos de Jiles e Preisach é descrita. Resultados de simulação são apresentados e o desempenho do modelo é discutido em termos da capacidade do mesmo em representar não-linearidades comuns da histerese magnética. Um script MATLAB para implementação numérica do modelo, descrevendo a histerese magnética em ferrites de potência tipo MnZn é apresentado.The usually employed macroscopic models for magnetic hysteresis are the Jiles and the Preisach models. When incorporated in computer-aided design tools (CAD) for electromagnetic analysis, these models require numerical approximation methods that impose a certain computational burden in the hysteresis calculations. Many analysis applications are very sensitive to this burden, particularly the combination of magnetic hysteresis with finite element method. Further, to analyze real devices using these CAD tools, it is necessary to first adjust the model to experimental data. For these models, the available parameter determination procedures require many steps to correctly fit the model to experimental data. This paper introduces a simple algebraic model to describe magnetic hysteresis. With only four parameters, it has low computational burden and reduced mathematical complexity, permitting thus a fast numerical implementation and simple parameter estimation procedure. The proposed model is also presented in its differential form, and a comparison of its mathematical structure with those of the Jiles and the Preisach models is described. Simulation results are presented and the model performance is discussed in terms of its capacity to represent common nonlinearities associated with the magnetic hysteresis phenomenon. A MATLAB script for numerical implementation of the model, describing the magnetic hysteresis in a MnZn power ferrite is presented.