MODEL EPIDEMI SIRS DENGAN TIME DELAY

Abstract

Epidemi merupakan suatu keadaan berjangkitnya suatu penyakit menular dalam populasi pada suatutempat yang melebihi perkiraan yang normal dalam periode yang singkat. Penulisan ini membahasmenurunkan model epidemi SIRS dengan time delay melalui model matematika berdasarkan modelepidemi SIRS (Susceptible, Infective, Recovered, Susceptible). Model epidemi mempunyai dua titikkesetimbangan, yaitu adalah titik kesetimbangan bebas infeksi penyakit dan titik kesetimbanganendemi. Syarat dan kestabilan titik kesetimbangan ditentukan oleh bilangan (R0), yaitu nilai yangmenentukan ada atau tidaknya penyebaran infeksi penyakit pada suatu populasi. Hasil penelitiandiketahui bahwa kesetimbangan bebas penyakit stabil global untuk semua > 0 ketika jumlahbilangan R0 < 1. Dapat dikatakan, time delay tidak dapat mempengaruhi kestabilan kesetimbanganbebas penyakit. Dengan kata lain, pengaruh time delay dapat diabaikan untuk R0 < 1. Namun, ketika,R0 > 1 kestabilan kesetimbangan endemi akan dipengaruhi oleh time delay.