Direct numerical simulation for modification of sinusoidal riblets

Abstract

123456789 ×ØÖÖÖØ ÌÌÌ× ÔÔÔÔÖ ÔÖÓÔÓ××× ÒÒÛ ÖÖÖÐÐØ ÓÒ¢¢ÙÖÖØØÓÒº ØÖÖÖÖØØÓÒÒÐ ××ÒÙ×ÓÓÓÓÐ ÖÖÖÐÐØ Û× ÑÓÓÓ¢¢¢ ÛÛØØ ØØØ Ñ ÓÓ ÖÖ¹ ÙÙÙÒÒ ÔÖÖ××ÙÖÖ ÖÖÖº ÌÌÌ Ø ÓÓ ØØØ ×××× ÛÛÐÐ Ò ØØØ ÒÒÛÐÝ ÓÒ¢¢ÙÖÖÖ ÖÖÖÐÐØ × ÐÓÛÛÖÖÖ ØÓÛÛÖÖ ØØØ ÒÓÓÓ ÓÓ ØØØ ××ÒÙ×ÓÓÓÓÐ ÙÖÚÚ ØÓ ÖÖÖÙÙÙ ØØØ ÐÐÖÖÖ ÔÖÖ××ÙÖÖ ÖÖÖ¸ÛÛÛÐÐÖÖÖ¸ÛÛÛÐÐ ØØØ ÖÖÖÐÐØ Ø × ÑÑÑÒØØØÒÒÒ Ø ØØØ ÒØعÒÓÓÓ ÔÓ××ØØÓÒ × Ø × Ò ÖÖÔÓÖØØØ ØÓ ØØØ ÑÓ×Ø «ØØÚÚ ÓÖ ×ØÖÖÖÖÖØ ÓÖ ØÖÖÖÖØØÓÒÒÐ ××ÒÙ×ÓÓÓÓÐ ÖÖÖÐÐØ׺ ÁÒ ØØØ× ÔÔÔÔÖ¸¸ÔÔÔÔÖ¸¸ «¹ ØØÚÚ ÓÒ¢¢ÙÖÖØØÓÒ ÔÔÖÖÑÑØØÖ× ÒÒ ØØØ ÖÖÖ¹ÖÖÖÙÙÙÒÒ ÔÔÖÖÓÖÑÑÒÒÒ ÓÓ ØØØ ÑÓÓÓ¢¢¢ ××ÒÙ×ÓÓÓÓÐ ÖÖÖÐÐØ ÖÖ ÒÚÚ×ØØØØØØØ ØØÖÓÙÙÙ ÔÔÖÖÑÑØÖÖÖÖÐÐÝ ÓÒÒÙÙØØÒÒ ÖÖÖØ ÒÙÑÑÖÖÖÖÐ ××ÑÙÐÐØØÓÒ´´AE˵º××ÑÙÐÐØØÓÒ´´AE˵º Ö×ظØØØÖ×ظØØØ ÓÔØØÑÑÐ ÓÑÑÑÒÒØØÓÒ ÓÓ ØØØ ÛÛÚÚ¹ ÐÐÒÒØØ ÒÒ ÑÔÐÐØÙÙÙ ÓÓ ØØØ ×ÔÔÒÛÛ×× ××ÒÙ×ÓÓÓÓÐ ÙÖÚÚ ÓÒ¢¢ÙÖÖØØÓÒ × ØØÖÑÑÒÒÒ ÛÛØØ ¢ÜÜÜ ÖÖÖÐÐØ ×ÔÔÔÔÒÒ × ÒÒ Ø ¸ ÛÛÛÛÛ ÖÖ ÐÓÓÓØØØ Ø ÖÓÙÒÒ ØØØ ×××Ò ÔÓÓÒØ ÓÓ ×ØÖÖÖÖÖØ ÖÖÖÐÐØ׺ ÌÌÌ «ØØÚÚ ÓÑÑÑÒÒØØÓÒ ÓÓØØØÒÒÒ × ××ÑÑÐÐÖ ØÓ ØØØØ ÖÖÔÓÖØØØ Ò ÔÖÖÚÚÓÙ× ×ØÙÙÙÙ× ÓÒ ØÖÖÖÖØØÓÒÒÐ ××ÒÙ×ÓÓÓÓÐ ÖÖÖÐÐØ׺ ËËËÓÒÒ¸ØØØËËËÓÒÒ¸ØØØ ÓÔØØÑÑÐ ÚÚÖØØØØÐ ÑÔÐÐØÙÙÙ ÓÓ ØØØ ÑÓÓÓ¢¢¢ ××ÒÙ×ÓÓÓÓÐ ÖÖÖÐÐØ × ØØÖÑÑÒÒÒ ÛÛØØ ØØØ «ØØÚÚ ××ØØØÒÒ× ÑÑÒØØÓÒÒÒ ÓÚÚº ÍÒÒÓÖØÙÒÒØØÐݸÛÛØØÍÒÒÓÖØÙÒÒØØÐݸÛÛØØ ¼¾¸ØØؼ¾¸ØØØ ÖÖÖ¹ÖÖÖÙÙÙÒÒ ÔÔÖÖÓÖÑÑÒÒÒ × ××ÑÑÐÐÖ ØÓ ØØØØ ÓÓ ØÖÖÖÖØØÓÒÒÐ ××ÒÙ×ÓÓÓÓÐ ÖÖÖÐÐØ׺ ÙÖØØØÖÑÓÖÖ¸ØØØÙÖØØØÖÑÓÖÖ¸ØØØ ÔÔÖ¹ ÓÖÑÑÒÒÒ ØØÖÖÓÖÖØØ× ÛÛØØ ¼¾º ÀÓÛÛÚÚÖ¸ØØØÀÓÛÛÚÚÖ¸ØØØ ÖÖÖ¹ÖÖÖÙÙÙÒÒ ÔÔÖÖÓÖÑÑÒÒÒ ÓÓ ØØØ ÑÓÓÓ¢¢¢ ××ÒÙ×ÓÓÓÓÐ ÖÖÖÐÐØ × ÑÔÖÓÚÚÚ ÛÛÛÒ × · ÚÚÚØØ× ÖÓÑ ØØØ ×××Ò ÔÓÓÒØ ÓÑÔÔÖÖÖ ØÓ ØØØØ ÓÓ ÓÑÔÔÖÖÖÐÐ ×ØÖÖÖÖÖØ ÓÖ ØÖÖÖÖØØÓÒÒÐ ××ÒÙ×ÓÓÓÓÐ ÖÖÖÐÐØ׺ ÌÌÌ× ÒÒÒÒÒØØ× ØØØØ £ÓÛ¹¹ÓÒÒÒØØÓÒ ÖÓÓÙ×ØÒÒ×× × ÑÔÖÓÚÚÚ ÓÖ ØØØ ÑÓÓÓ¢¢¢ ××ÒÙ×ÓÓÓÓÐ ÖÖÖÐÐغ ÒÒÐÐݸØØØÒÒÐÐݸØØØ ÑÑÑÑÑÒÒ×Ñ ÓÓ ÖÓÓÙ×ØÒÒ×× × ÒÚÚ×ØØØØØØغ ÌÌÌ ÓÒØÖÖÖÙØØÓÒ× ÓÓ ØØØ ÓØØÓÑ ÒÒ ×××× ÛÛÐÐ× ØÓ ÖÖÖ ÖÖ ÐÐÙÐÐØØظÒÒ ÐÐÙÐÐØØظÒÒ ØØØ «ÖÖÒÒÒ ÓÓ ÓÒØÖÖÖÙØØÓÒ ØÛÛÛÒ ØØØ ØÖÖÖÖØØÓÒÒÐ ÒÒ ÑÓÓÓ¢¢¢ ××ÒÙ×ÓÓÓÓÐ ÖÖÖÐÐØ× × ××ÓÛÒ ØÓ ××Ù×× ØØØ Ò£ÙÙÒÒÒ Ù××× Ý ØØØ ÐÓÛÛÖÖÖ ×××× ÛÛÐк ÁÒ ØØÓÒ¸ÕÙÙÙÖÖÒØØØÓÒ¸ÕÙÙÙÖÖÒØ ÒÒÐÝ××× × ÓÒÒÙÙØØØ ØÓ ÜÜÑÑÒÒ ØØØ ÒÒÒ Ò ÑÓÑÑÒØÙÑ ØÖÖÒ×××Ö ÓÚÚ ØØØ ÑÓÓÓ¢¢¢ ××ÒÙ×ÓÓÓÓÐ ÖÖÖÐÐغ ÃÝ ÛÓÖÖ× ÊÊÊÐÐظÖÖÖÊÊÊÐÐظÖÖÖ ÙÙØØÓÒ¸ÌÙÖÖÙÐÐÒØÙÙØØÓÒ¸ÌÙÖÖÙÐÐÒØ ÐÓÛ׸ÐÓÛÐÓÛ׸ÐÓÛ ÓÒØÖÓиÖÖÖØÓÒØÖÓиÖÖÖØ ÙÑÑÖÖÖÖÐ ÑÙÐÐØØÓÒ¸ÓÑÔÙØØØØÓÒÒÐÑÙÐÐØØÓÒ¸ÓÑÔÙØØØØÓÒÒÐ ÐÙÙÙ ÝÒÒÑÑÑ× ½º ÁÒØÖÓÓÙÙØØÓÒ ØØØÒØØÓÒ ÑÙ×Ø ÔÔÔÔ ØÓ ×Ù×ØØØÒÒÒÐÐ ÚÚÚØØÓÒ ÛÛØØ Ò Ñ ØÓÛÛÖÖ ÑÔÖÓÚÚÒÒ ÙÙÐ AEÒÒÝ ÒÒ ÖÖÖÙÙÙÒÒ Ç ¾ ÑÑ×¹ ××ÓÒº ÊÊÊÙÙØØÓÒ ÓÓ ×××Ò ÖÖÖØØÓÒ ÖÖÖ ÛÛÐÐ ÓÒØÖÖÖÙØØ ×××ÒÒ¢¢¢ÒØÐÝ ØÓÛÖÖ ÑÔÖÓÚÚÒÒ ÖÓÓÝÒÒÑÑÑ ÔÔÖÖÓÖÑÑÒÒÒ × ÖÖÖØØÓÒ ÖÖÖ ÓÙÒØ× ÓÖ ÔÔÖÓÜÜÑÑØØÐÝ ÐÐ ÓÓ ØØØ ØÓØØÐ ÖÖÖ ÓÓ Ò ÖÖÖÖÖØ ÙÒÒÒÖ ÖÙÙ××ÒÒ ÓÒÒÒØØÓÒº × × ÛÛÐÐ ÒÓÛÒ¸××ÚÖÖÐÒÓÛÒ¸××ÚÖÖÐ ÖÖÖÙÙØØÓÒ ØØØØÒÒÕÙÙ× ÓÖ ×××Ò ÖÖÖØØÓÒ ÖÖÖ ÚÚ Ò ÔÖÓÔÓ××׺ ÍÒÒÓÖØÙÒÒØØÐݸÑÓ×ØÍÒÒÓÖØÙÒÒØØÐݸÑÓ×Ø ÓÓ ØØØÑ ÒÒÓØ Ù××× ÓÖ ÔÖÖÖØØØØÐ ÔÔÐÐÐÐØØÓÒ× Ù×× ÓÓ ØØØØÒÒÒÒÐ ÔÖÓÓÐÐÑ× ÓÖ Ó×Ø ÖÖ×ØÖÖÖØØÓÒ׺ Ò×Ø ØØØ× ÖÓÙÒÒ¸ÖÖÖÖÒØÐݸ×ÖÓÙÒÒ¸ÖÖÖÖÒØÐݸÖÓÙÒÒ¸ÖÖÖÖÒØÐÝ¸× ÚÚÖÖÐ ÖÖ×××ÖÖÖ ÖÓÙÔ× ÚÚ ÔÔÔÔ ÖÖÒÒÛÛÛ ØØØÒØØÓÒ ØÓ ÖÖÖÐÐØ× × ÖÖÖÐÐÞÞÞÐÐ £ÓÛ ÓÒØÖÓÐ ÚÚÚÚ׺ ÓÖ ÜÜÑÔÐиÖÖ×××ÖÖÖÜÜÑÔÐиÖÖ×××ÖÖÖ ÖÓÙÔ ÚÚÐÓÔÔÔ Ò ÒÒÓÚØØÚÚ ×××ÔÔ¹¹ÓÖÑÑÒÒ ÑÑØØÓÓ ÓÖ ÖÖÖÐÐØ×´ËØØÒÞÞÐÖÖÖÐÐØ×´ËØØÒÞÞÐ Ø Ðº¸¾¼½½µºÐº¸¾¼½½µº ÌÌÌ ×ØÖÙÙØÙÖÖ ÓÓ ØØØ ÖÖÖÐÐØ Ò ÓÖÑÑÑ ××ÑÙÐØØÒÒ¹ ÓÙ×ÐÝ ÙÖÖÒÒ ØØØ ÔÔÔÒØØÒÒ ÔÖÓÓÓ×× Ý Ù××ÒÒ ØØØ× ÑÑØØÓÓº ÌÌÌ× ÑÑØØÓÓ ÛÛÐÐ ÓÚÖÖÓÑÑ ØØØ ×××ÚÒØØØØ× ÓÓ ÖÖÖÐÐØ׸×ÙÙÙÖÖÖÐÐØ׸×ÙÙÙ × ØØÓÒÒÐ ÛÛÛÛÛØ ØØØØ Ó«××Ø× ÙÙÐ ××ÚÚÒÒ¸Ò×ØØÐÐÐØØÓÒ××ÚÚÒÒ¸Ò×ØØÐÐÐØØÓÒ ÒÒ ÑÑÑÒØØÒÒÒÒÒ Ó×Ø׸ÒÚÚÖÓÒÑÑÒØÓ×Ø׸ÒÚÚÖÓÒÑÑÒØ ÖÖ×××ØØÒÒÒ¸ÒÒÖÖ×××ØØÒÒÒ¸ÒÒ AEÙÐØØØ× Ò ÑÑÑÒØØÒÒÒÒÒº ÁÒ Ò ØØØÑÔØ ØÓ ÒÒÐÝÞÞ ØØØ ÔÔÐÐÐÐØØÓÒ ÓÓ ÖÖÖÐÐØ× ØÓ ÓÑÑÑÖÖÖÖÐ ÖÖÖÖÖØ׸££££ØÖÖÖÖÖØ׸££££Ø ØØ×Ø ÛÛ× ÓÒÒÙÙØØØ ÓÒ Ò ÖÖÙ× ¿¾¼ ÖÖÖÖÖظÒÒÖÖÖÖÖظÒÒ ¾± ÖÖÖÙÙØØÓÒ Ò ØÓØØÐ Ö ÖÖÖ ÛÛ× ÓÓ××ÖÚ´ËÞÓÓÖÙÙÙ¸½½½½µºÓÓ××ÖÚ´ËÞÓÓÖÙÙÙ¸ÓÓ××ÖÚ´ËÞÓÓÖÙÙÙ¸½½½½µº ÌÌÌ ÖÖÖÙÙØØÓÒ Ò ÖÖÖ ÓÖÖÖ×ÔÓÒÒ× ØÓ Ò ÒÒÙÙÐ ××ÚÚÒÒ ÓÓ ÑÓÖÖ ØØØÒ ¼¼¼¼ ÐÐØØÖ× ÓÓ ÙÙÐ ÔÔÖ ÖÖÖÖÖØ Ò ÒÓÖÑÑÐ ÖÖÖÙÐÐÖ ××ÖÚÚÚÚ´ÅÅÅ××ÖÚÚÚÚ´ÅÅÅ ÌÖÖÒ×ÔÓÖØ × Ò Ö