PEMODELAN MATEMATIKA DENGAN METODE RUNGE KUTTA UNTUK PENYAKIT CAMPAK MENGGUNAKAN MATLAB R2010a

Abstract

ABSTRACTMathematical models have important roles in various fields of science. By using several assumptions, problems that exist in the living environment can be transformed in mathematical models. From the existing mathematical model, the parameters that affect the model can then be analyzed. An epidemic is an event that can be transformed into a mathematical model. Epidemic events are the occurrence of the spread or outbreak of an illness in a region. Measles is one of the causes of death in developing countries caused by the measles virus, the Paramixovirus group. In 1982 a measles immunization program in Indonesia was conducted. Based on data from the 2015 Ministry of Health, Indonesia has a medium immunization coverage in Southeast Asia, which is 84%. In 2020 Indonesia has a target rate of measles immunization coverage of 95%. Measles is a concern of the Bali Provincial Health Office because the spread of this disease is always high. Specifically in this study we will discuss mathematical models for the incidence of measles epidemics. The problem is how to construct the model and what parameters are the most significant influences in the mathematical model of measles. In making mathematical models for the spread of measles, the population is divided into 3 parts: Susceptible, Infectious, and Recovered. Furthermore, analyze the parameters and determine the basic reproduction ratio (𝑹𝟎), then numerical simulations were carried out using the Order 4 Runge Kutta method.Keywords : Mathematics , Measles, basic reproduction ratio (𝑹𝟎), Runge-Kutta MethodsABSTRAKModel matematika memiliki peran yang cukup penting dalam berbagai bidang ilmu. Dengan menggunakan beberapa asumsi, permasalahan yang ada dalam lingkungan kehidupan dapat ditransformasikan dalam model matematika. Dari model matematika yang ada selanjutnya dapat dianalisis parameter-parameter yang mempengaruhi model tersebut. Kejadian epidemi merupakan salah satu kejadian yang dapat ditransformasikan dalam model matematika. Kejadian epidemi adalah kejadian penyebaran atau mewabahnya suatu penyakit dalam suatu wilayah. Penyakit campak merupakan salah satu penyakit penyebab kematian penduduk di negara-negara berkembang yang disebabkan oleh virus campak golongan Paramixovirus. Pada tahun 1982 program imunisasi campak di Indonesia telah dilakukan. Berdasarkan data dari Departemen Kesehatan 2015, Indonesia memiliki cakupan imunisasi kategori sedang di Asia Tenggara yakni 84%. Pada tahun 2020 Indonesia memiliki target angka cakupan imunisasi campak sebesar 95%. Penyakit campak menjadi perhatian Dinas Kesehatan Profinsi Bali karena penyebaran penyakit ini selalu ada. Secara khusus dalam penelitian ini akan membahas model matematika untuk kejadian epidemi penyakit campak. Yang menjadi permasalahan adalah bagaimana mengontruksi model dan parameter apakah yang berpengaruh paling signifikan dalam model matematika penyakit campak. Dalam pembuatan model matematika untuk penyebaran penyakit campak, populasi manusia dibagi menjadi 3 bagian yaitu : Susceptible, Infectious, dan Recovered. Selanjutnya menganalisis parameter dan menentukan nilai basic reproduction ratio (R0), kemudian dilakukan simulasi numerik dengan metode Runge Kutta Orde 4.Kata kunci : model matematika, campak, basic reproduction ratio (𝑹𝟎),metode Runge-Kutta