Caractéristiques multifractales et extrêmes de la précipitation à haute résolution, application à la détection du changement climatique

Abstract

La qualité des statistiques des précipitations, notamment les courbes Intensité-Durée-Fréquence, dépend étroitement de la fiabilité des données disponibles. Or, il a été montré que la plupart des séries temporelles provenant de pluviomètres à augets basculants ont une fréquence effective de mesure inférieure à celle assumée. Cette question est particulièrement importante pour l'hydrologie urbaine qui doit prendre en compte les fluctuations hautes fréquences des précipitations. Des études préliminaires ont montré que le nombre d'inondations estimé à l’aide de données à basse fréquence temporelle était plus faible que celui obtenu à l’aide des données à haute fréquence temporelle. Le déficit en données à haute fréquence peut conduire à d’apparentes ruptures des lois d’échelle, ce qui complique inutilement et notoirement la modélisation des précipitations. Il est donc indispensable de quantifier la qualité des données avant de les utiliser. Nous présentons une procédure SERQUAL qui permet de répondre à cette question et nous utilisons cette procédure SERQUAL pour sélectionner les sous-séries ayant les qualités requises pour des analyses à haute résolution. L’approche multifractale est alors appliquée sur les données sélectionnées pour caractériser la structure temporelle et le comportement extrême de la pluie. Cet article présente ainsi une estimation fiable des paramètres multifractaux de la pluie à haute résolution de cinq minutes pour les départements français de l’Isère (38), des Yvelines (78), du Var (83) et du Val-de-Marne (94). Ces paramètres peuvent être utilisés pour caler ou valider des modèles statistiques ou stochastiques. D’autre part, l’évolution des caractéristiques multifractales peut être aussi utilisée pour évaluer des conséquences hydrologiques du changement climatique. Les résultats obtenus montrent que l’influence du changement climatique n’est pas perceptible sur les précipitations pour les périodes étudiées en région Ile-de-France.The quality of rainfall statistics, especially the Intensity-Duration-Frequency curves, closely depends on the reliability of available data. However, it has been shown that most of the time series obtained with tipping bucket rain gauges have a lower measuring frequency than is normally assumed. This question is particularly important for urban hydrology, where it is important to take into account high frequency fluctuations of rainfall. Preliminary studies showed that the estimated number of floods was lower when low time resolution data were used, compared to number of floods obtained with the help of higher time resolution data. The deficit of high frequency data can lead to apparent breaks in the scaling laws, which unnecessarily and notoriously complicate rainfall modelling. It is therefore essential to quantify the quality of data before using them. We present a SERQUAL procedure that enables us to answer this question and we use this procedure to select sub-series having the qualities required for high-resolution analysis. A multifractal approach is then applied to the selected data to characterize the temporal structure and the extreme behaviour of rainfall. In the present paper we present a reliable estimate of the multifractal parameters of the five-minute high resolution rainfall data for the four departments in France. These parameters can be used to calibrate or validate statistical and stochastic models. On the other hand, the evolution of the multifractal characteristics can also be used to evaluate the hydrological consequences of climate change. The obtained results show that the influence of climate change on precipitation is not perceptible for the studied periods in Ile-de-France.