Idoneidad Epistémica del Significado de Número Natural en Libros de Texto Mexicanos

Abstract

Resumen El propósito de la investigación es valorar la idoneidad epistémica del significado de número natural en libros de texto de matemáticas, correspondientes a los tres primeros grados de la Educación Primaria en México. Para ello, se utilizan elementos teóricos y metodológicos del Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS). Se reconstruye el significado de referencia del número natural, con base en contextos formales e informales de uso, reportados desde la investigación. Por otro lado, con la herramienta configuración epistémica, se analiza el significado pretendido del número natural en los libros de texto mencionados. La valoración de la idoneidad epistémica se logra al contrastar el significado de referencia con el significado pretendido en los libros de texto. Algunos de los resultados muestran, por ejemplo, que en las situaciones-problema se promueven los significados de: secuencia numérica, cardinal, operacional y simbólico. En el lenguaje se abordan las representaciones verbal y simbólica de números naturales hasta de cuatro cifras, el uso de tablas numéricas, rectas numéricas y diferentes materiales manipulativos. Y, en el caso de las relaciones, enfatizan el tránsito entre las representaciones del objeto matemático. Lo anterior puede ser utilizado en diseños, planeaciones didácticas y/o investigaciones.Abstract The purpose of the research is to assess the epistemic suitability of the natural number meaning in mathematics textbooks, corresponding to the first three grades of Primary Education in Mexico. For this, theoretical and methodological elements of the Onto-Semiotic Approach (OSA) are retaken. The reference meaning of the natural number is reconstructed, based on formal and informal use contexts, reported from the research. On the other hand, with the epistemic configuration tool, the intended meaning of the natural number in the mentioned textbooks is analyzed. The assessment of epistemic suitability is achieved by contrasting the meaning of reference with the intended meaning in textbooks. Some of the results show, for example, that in problem situations the meanings of: numerical, cardinal, operational, and symbolic sequence are promoted. The language addresses the verbal and symbolic representations of natural numbers up to four digits, the use of number tables, number lines and the use of different manipulative materials. And in the case of relationships, they emphasize the transit between the representations of the mathematical object. The above can be used in designs, didactic planning, and/or research.