Complejidad lingüística y semántica en el planteamiento de problemas por estudiantes, profesores en formación y profesores en servicio de bachillerato

Abstract

In this research we present an analysis about the linguistic and mathematical complexity of problem posing by 34 participants (10 high school students, 15 high school math pre-service teachers and 9 high school math service teachers) when facing a task of invention of a history-type arithmetic problem. Its syntactic linguistic complexity was analyzed using assignment, relational and conditional propositions, and its mathematical complexity through its underlying semantic structural relationships. We found that the invention of problems with high semantic and syntactic complexity is scarce, mainly in service teachers, who present a more organized scheme of problems, in contrast to pre-service teachers who propose a greater number of problems with a higher level of complexity but presenting a series of poorly organized problems. In the case of students, up to 75% of their proposals are of the least complexity, both syntactic and semantic. The similarity between the types of problems proposed by the three groups studied is highlighted. We also discussed about the advantages of proposing activities for the invention of problems in the upper-middle and upper-level classroom, mainly in teachers training.En esta investigación presentamos un análisis sobre la complejidad lingüística y matemática a propósito del planteamiento de problemas matemáticos de 34 participantes (10 estudiantes de bachillerato, 15 profesores de matemáticas de bachillerato en formación y 9 profesores de matemáticas de bachillerato en servicio), al enfrentar una tarea de invención de problema aritmético tipo historia. Se analizó su complejidad lingüística-sintáctica mediante el uso de proposiciones de asignación, relacionales y condicionales, así como su complejidad matemática mediante sus relaciones estructurales semánticas subyacentes. Encontramos que la invención de problemas con una complejidad semántica y sintáctica alta es escasa, principalmente en los profesores en servicio, quienes presentan un esquema de problemas más organizados, en contraste con profesores en formación, quienes proponen un mayor número de problemas con un elevado nivel de complejidad, pero presentando una serie de problemas poco organizados. En el caso de los estudiantes, hasta 75% de sus propuestas son de la menor complejidad, tanto sintáctica como semántica. Se destaca la similitud entre los tipos de problemas propuestos por los tres grupos estudiados. Asimismo, discutimos acerca de las ventajas de proponer actividades de invención de problemas en el aula de nivel medio superior y superior, principalmente en la formación de profesores.