Producción de teoremas con estudiantes en extraedad: la justificación de una conjetura

Abstract

El presente artículo es el resultado de un trabajo de grado de maestría asociado al grupo Didáctica de la Matemáticas en la línea de investiga- ción Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ•G) de la Universidad Pedagógica Nacional. Dado que la enseñanza de la demostración no es una práctica habitual en la educación básica, específicamente se pretende mostrar un ejemplo de la posibilidad de abordarla en el contexto escolar. En tal sentido, se presenta información sobre las acciones de un grupo de tres estudiantes en edad extraescolar que reflejan un involucramiento en los procesos de conjeturación y justificación de la actividad demostrativa —constructo propuesto por el grupo Æ•G¬— en una clase de geometría donde se usa el software de geometría dinámica Cabri. Para precisar tal involucramiento, se tuvo en cuenta la práctica de demostrar como proceso y las fases propuestas por Boero (1999) para la construcción de un teore- ma. Particularmente, estas fases son base de las categorías de análisis que permitieron interpretar la actividad de los estudiantes cuando se enfrentan a una situación geométrica particular.