Wycena górniczego projektu inwestycyjnego z elastycznością - podejście ‘MAD’ vs. model konsekutywnego drzewa stochastycznego / Valuation of Mineral Project with Flexibility – ‘Mad’ Approach vs. Consecutive Stochastic Tree

Abstract

Analiza opcji rzeczowych stanowi od lat atrakcyjną alternatywę dla podstawowej metodyki oceny efektywności ekonomicznej i wyceny aktywów rzeczowych - analizy zdyskontowanych przepływów pieniężnych DCF. Wśród zasadniczych przyczyn wzrastającego zainteresowania tą metodyką w prze­myśle - w tym w szczególności wydobywczym - jest jej potencjał w zakresie wyceny elastyczności decyzyjnej, związanej z istniejącymi faktycznie możliwościami odkładania przedsięwzięć w czasie oraz modyfikacji zakładanych pierwotnie strategii operacyjnych; takie podejście umożliwia uzys­kiwanie wartości fundamentalnej na poziomie zbliżonym do rynkowego. Fundament teorii opcji stanowi stochastyczne modelowanie zmian aktywów podstawowych tych instmmentów w czasie. Aktualnie preferowana praktyczna metodyka wyceny przedsięwzięć z elastycznością (nazywana podejściem MAD) zakłada, że walor bazowy opcji rzeczowych-wartość bieżąca brutto projektu PV - rozwija się w czasie zgodnie z iloczynowym procesem stochastycznym, stanowiącym dwumianową aproksymację geometrycznego ruchu Browna (GBM). Ponadto przyjmuje się, że instrumentem bliźniaczym aktywów podstawowych, którego istnienie jest niezbędnym warunkiem poprawnej wy­ceny opcji, jest szacowana w analizie DCF wartość zaktualizowana netto - NPV. Niniejszy artykuł dostarcza empiryczne przesłanki, że modelowanie instrumentu PV według standardowego procesu stochastycznego nie odpowiada rzeczywistości. Argumentacja przedstawiona została na przykładzie wyceny górniczego projektu inwestycyjnego z opcją czekania - metodyka obejmowała iloczynowe modelowanie ceny (walor referencyjny), a następnie budowę konsekutywnego drzewa wartości PV, kalkulowanych w wyniku adiustacji przepływów pieniężnych przedsięwzięcia instmmentem referen­cyjnym. Przy okazji zaakcentowano fakt, że walor czekania zmienia strukturę drzew przepływów i wartości bieżącej - w zależności od okresu życia tej opcji. W konkluzji dostarczono argumenty, że konsekutywne formowanie drzewa wartości bieżącej stanowi lepsze odzwierciedlenie świata realnego niż jej bezpośrednie modelowanie w podejściu MAD.