Estimation of Extreme Wind Speeds by Using Mixed Distributions

Abstract

Structures are designed with the intention of safely withstanding ordinary and extreme wind loads over the entire intended economic lifetime. Due to the fact that extreme wind speeds are essentially random, appropriate statistical procedures needed to be developed in order design more accurately wind-sensitive structures. Five mixed extreme value distributions, with Gumbel, reverse Weibull and General Extreme Value components along with the Two Component Extreme Value distribution were used to model extreme wind speeds. The general procedure to estimate their parameters based on the maximum likelihood method is presented in the paper. A total of 45 sets, ranging from 9-year to 56-year, of largest annual wind speeds gathered from stations located in The Netherlands were fitted to mixed distributions. The best model was selected based on a goodness-of-fit test. The return levels were estimated and compared with those obtained by assuming the data arise from a single distribution. 87% of analyzed samples were better fitted with a mixed distribution. The best mixed models were the mixed reverse Weibull distribution and the mixture Gumbel-Reverse Weibull. Results suggest that it is very important to consider the mixed distributions as an additional mathematical tool when analyzing extreme wind speeds. Las estructuras son diseñadas para resistir de forma segura las cargas de viento ordinarias o extremas en el periodo de su vida útil. Debido a que las velocidades de viento son esencialmente aleatorias se requiere de procedimientos estadísticos que estimen de manera más confiable la carga por viento, para la cual una estructura trabajará eficientemente. En este trabajo se presentan cinco distribuciones de probabilidad de valores extremos mixtas, cuyas componentes son las distribuciones Gumbel, Weibull, General de Valores Extremos y TCEV para modelar velocidades extremas de viento. Los parámetros de dichas distribuciones son obtenidos por la técnica de máxima verosimilitud. Para aplicar las distribuciones mezcladas propuestas se utilizaron los registros de velocidades de viento máximo anual de 45 estaciones localizadas en Holanda, cuyas longitudes varían de 9 a 56 años. El mejor modelo univariado o mezclado fue elegido a través de un criterio de bondad de ajuste. Un 87% de las muestras analizadas se ajustaron mejor a una distribución mezclada y las mejores combinaciones fueron las de Gumbel-Weibull y la Weibull-Weibull. Los resultados sugieren que es muy importante considerar a las distribuciones mezcladas como una herramienta adicional en el análisis de velocidades de vientos extremos.