Combinatoire des Polynômes Orthogonaux Classiques: une Approche Unifiée

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Nous envisageons dans ce texte, un modèle combinatoire similaire pour plusieurs familles de polynômes orthogonaux. Spécifiquement, nous étudierons les cas particuliers des polynômes orthogonaux classiques de Gegenbauer, Tchébicheff (1éreet 2esortes), Legendre, Laguerre, Charlier, Hermite, Krawtchouk et Meixner (1éreet 2esortes). Plusieurs des formules impliquant ces polynômes sont alors démontrées combinatoirement, notamment les équations différentielles ainsi que les récurrences à trois termes qui les caractérisent. © 1990, Academic Press Limited. All rights reserved.

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Bergeron, F. (1990). Combinatoire des Polynômes Orthogonaux Classiques: une Approche Unifiée. European Journal of Combinatorics, 11(5), 393–401. https://doi.org/10.1016/S0195-6698(13)80022-4

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