Write R = [−∞, ∞]. We define ∞ + ∞ = ∞, −∞ − ∞ = −∞, and ∞ − ∞ is nonsense. If a ∈ R, we define a + ∞ = ∞ and a − ∞ = −∞.
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da Silva, A. C. (2008). Legendre Transform (pp. 143–148). https://doi.org/10.1007/978-3-540-45330-7_20
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