K1 Strahlung technischer Oberflächen

Abstract

Gliederung 1 Einführung 1.1 Intensitäts-und Richtungsverteilung der Strah-lung 2 Berechnung des Wärmeflusses durch Strahlung 2.1 Einfache Fälle 2.2 Einstrahlzahlen oder Winkelverhältnisse 3 Berechnung des Strahlungsaustausches zwischen mehreren Oberflächen 3.1 Methode des umschlossenen Raumes (Bruttome-thode, enclosure method) 3.2 Wärmestrahlung in Schüttungen 3.3 Wärmestrahlung aus Vertiefungen 4 Die wichtigsten verwendeten Formelzeichen 5 Literatur 1 Einführung Alle materiellen Körper emittieren und absorbieren bei Temperaturen T > 0 K Energie durch Wärmestrahlung (thermische Strahlung), wobei diese Prozesse bei un-durchsichtigen Körpern auf dessen Oberfläche kon-zentriert sind. Wärmestrahlung ist elektromagnetische Strahlung im Wellenlängenbereich von ca. 0,1 mm < l < 1000 mm, deren Ausbreitung nicht an ein Trägermedium gebunden ist. Als Folge der Emission und Absorption findet zwischen verschieden temperier-ten Oberflächen eine Energieübertragung statt, die ther-modynamisch die Bedeutung eines Wärmestromes hat. Im thermischen Gleichgewicht ist der resultierende Wär-mestrom null. Die Berechnung von Strahlungswärme-strömen, die ggf. dem konvektiven Wärmeübergang überlagert sind, ist Inhalt dieses Abschnitts, einführende Literatur siehe [1±4]. 1.1 Der Schwarze Körper Als Bezugsgröûe bei der Berechnung der Wärmestrah-lung dient die Strahlung des Schwarzen Körpers, weil nur hierfür ein physikalisch fundiertes und einfach anzu-wendendes Modell bekannt ist. Der Schwarze Körper ist ein idealisierter Strahler, der alle auftretende Strahlung absorbiert. Bei einer vorgegebenen Temperatur strahlt die Oberfläche des Schwarzen Körpers einen für diese Temperatur charakteristischen Maximalwert der Strah-lungsenergie ab. Die spektrale flächenspezifische Aus-strahlung M s l , d. h. der auf die Oberfläche des Schwarzen Körpers bezogene Energiestrom, der in einem infinitesi-malen Wellenlängenintervall dl bei einer Wellenlänge l in den Halbraum emittiert wird, berechnet sich nach der Gleichung von Max Planck zu M s l l, T †5 c 1 l 5 exp c 2 =l Á T †À1 ‰ Š 1† mit W Á m À2 Á mm À1 als möglicher Einheit. Die beiden Konstanten c 1 und c 2 ergeben sich aus Naturkonstanten zu c 1 5 3,741775 Á 10 À16 W m 2 5 3,741775 Á 10 8 W m 2 Á mm 4 , c 2 5 14387,7 mm K: Die zweite Version der Konstanten c 1 in Gl. (1) ist zu empfehlen, wenn die Wellenlänge l durchweg in mm ein-gesetzt wird. In Bild 1 ist die spektrale spezifische Ausstrahlung eines Schwarzen Körpers M s l für unterschiedliche Temperatu-ren über der Wellenlänge l aufgetragen. Die spektrale spezifische Ausstrahlung realer Körper liegt grundsätz-lich unterhalb der des Schwarzen Körpers gleicher Ober-flächentemperatur. Durch Integration von Gl. (1) über die Wellenlänge er-hält man die spezifische Ausstrahlung des Schwarzen Körpers gemäû der Gleichung von Stefan-Boltzmann M s 5 „ I 0 M s l l, T †dl 5 s Á T 4 : 2† M s hat die SI-Einheit W/m 2 , und für die Stefan-Boltz-mann-Konstante s gilt s 5 5,67040 Á 10 À8 W m 2 K 4 : Die Temperatur T in Gl. (1) und (2) ist die thermodyna-mische Temperatur in Kelvin. In Tabelle 1 ist die spezifi-sche Ausstrahlung eines Schwarzen Körpers abhängig von seiner Temperatur zur schnellen Ermittlung der Strahlungsemission angegeben.