La invención de problemas aritméticos por estudiantes con talento matemático

Abstract

Introducción. Se presenta el análisis de los problemas aritméticos planteados por un grupo de estudiantes considerados con talento matemático ante dos tareas de invención de problemas y su comparación con las actuaciones que presentan un grupo estándar de estudiantes de un colegio público ante las mismas tareas. Este estudio se centró en caracterizar e identificar las diferencias entre las producciones de ambos grupos, con base en un esquema de análisis confeccionado en esta investigación.Método. La muestra está conformada por dos grupos de estudiantes. El primero está compuesto por 21 estudiantes identificados con talento matemático y el segundo está formado por 19 estudiantes de segundo curso de Educación Secundaria de un colegio público. Ambos grupos contestaron dos tareas de invención de problemas aritméticos que fueron confeccionadas en este estudio. Los resultados se analizaron con base en tres categorías de análisis y algunas variables que están relacionadas con la estructura sintáctica, semántica y matemática de los mismos.Resultados. Los problemas inventados por el grupo de estudiantes con talento en matemática presentan mayor riqueza que los del grupo del colegio público, ya que están conformados por una mayor cantidad de proposiciones, emplean diferentes tipos de números, requieren más pasos y procesos de cálculo distintos para ser resueltos y presentan una mayor cantidad de relaciones semánticas distintas. Además, los resultados muestran algunos atributos que caracterizan a los estudiantes con talento en matemática cuando resuelven tareas de invención de problemas.Conclusión. El instrumento de invención de problemas y el esquema analítico empleado permitieron describir y explorar la actuación de un grupo de estudiantes considerados con talento matemático. Además, las tres categorías de análisis y la solución de cada problema dan lugar a diez componentes cuyos valores caracterizan la riqueza de los problemas inventados por los sujetos. Por último, el análisis estadístico realizado refuerza las diferencias encontradas entre las producciones de ambos grupos en estudio.