Introducción a la probabilidad

Abstract

1era. revisión: diciembre 2013 Prólogo El presente trabajo es un ensayo que contiene material suficiente para un primer curso a nivel universitario sobre la teoría de la probabilidad. Está di-rigido a estudiantes de las carreras de matemáticas, actuaría, matemáticas aplicadas y otras carreras científicas similares cuyos programas de estudio contemplan un curso semestral en donde se muestren los resultados, usos y aplicaciones de la probabilidad elemental. Se estudian temas tradiciona-les de la probabilidad básica, las variables aleatorias más conocidas y sus distribuciones de probabilidad, así como algunas técnicas y resultados clási-cos de la probabilidad. Se ha buscado que en el texto aparezcan numerosas gráficas y diagramas con el objetivo de hacer las explicaciones más claras. También se han incluído sugerencias del uso del paquete computacional R para el estudio y simulación de las variables aleatorias y sus distribuciones. En particular, a través de unas pocas instrucciones en R se muestra la forma en la que se puede corroborar experimentalmente tanto la ley de los grandes números como el teorema central del límite. El texto fue escrito en el sistema L A T E Xy las ilustraciones fueron elaboradas usando el paquete PSTricks. Para una lectura provechosa de este material, se requiere tener cierta familiaridad con algunos conceptos deí algebra y del cálculo diferencial e integral. Agradezco sinceramente a los revisores anónimos quienes emitieron dictáme-nes constructivos acerca de este trabajo. Agradezco también el apoyo finan-ciero del programa PAPIME Proyecto PE101113, DGAPA, UNAM, a través del cual fue posible la impresión de este texto y la elaboración del curso en videos disponible en la página web