Numerische Näherungsverfahren

Abstract

Die spontane Entstehung von Strukturen in kontinuierlichen Medien hat in den ver- gangenen Jahrzehnten ein stark zunehmendes Interesse gefunden und sich zu einem wichtigen Zweig der Physik entwickelt. Zahlreiche ¨ wurden diesem Gebiet gewidmet; aber Studenten, die sich in die Theorien der Struk- turbildung einarbeiten wollen, beklagen oft, dass es keine geeigneten Lehrb¨ gibt. Ein Ziel des vorliegenden Buches ist es, diese L¨ ucke zu schließen. Herr Bestehorn hat die p¨ gebiet f¨ nen Strukturbildung mit einer Einf¨ adagogisch fruchtbare Idee realisiert, den Zugang zur sponta- uhrung in die Kontinuumsmechanik und insbeson- dere in die Hydrodynamik zu verbinden. Dieses neue Konzept ist aus verschiedenen Gr¨ unden sinnvoll. Zum einen ist die Fluiddynamik immer noch ein Hauptanwendungs- ur Theorien der Strukturbildung. In besonders anschaulicher Weise lassen sich hier experimentelle Beobachtungen mit mathematischen Ableitungen verkn¨ anderen steht mit den Navier-Stokes-Gleichungen f¨ lineares System zur Verf¨ Beschreibung von Ph¨ upfen. Zum anomenen bew¨ ugung, das sich wie kaum ein anderes in der quantitativen ahrt hat. Der große Reichtum der L¨ ur Newton’sche Fluide ein nicht- osungsman- nigfaltigkeiten dieses Gleichungssystems und seines dissipationsfreien Pendants, den Euler-Gleichungen, hat sich erst in den letzten Jahrzehnten im Rahmen der Forschung zur Strukturbildung erschlossen. An vielen Universit¨ aten haben allerdings Studenten der Physik und Mathematik kaum Gelegenheit, die Navier-Stokes Gleichungen und die faszinierenden Bifurkationsszenarien, welche sie beschreiben, kennenzulernen. Es ist das Anliegen des Autors dieses Buches, diese ”Bildungsl¨ ucke“ zu schließen. Dar¨ hinaus ¨ mosph¨ offnet es auch Perspektiven f¨ benachbarter F¨ zum Selbststudium nachdr¨ uber are und in den Ozeanen. Das Buch ist interessierten Studenten der Physik oder acher wie der Angewandten Mathematik oder der Str¨ ucklich zu empfehlen. Aber auch als Grundlage f¨ ur die zahlreichen Anwendungen, z.B. in der At- omungsmechanik ur eine ein- oder zwei-semestrige Vorlesung ist es gut geeignet. Ich hoffe, dass es bald auf einer ”bestseller“-Liste von Physik-Lehrb¨ uchern auftaucht!