Large Eddy Simulation turbulenter Strömungen

Abstract

Inhalt1 Einleitung 11.1 Turbulenz und numerische Str�omungsmechanik . . . . . . . . .. . . . . . . 11.2 Synopse der Berechnungsverfahren f�ur turbulente Str�omungen .. . . . . . 31.3 Historische Entwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 61.4 Zielsetzung und Gliederung des Buches . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 82 Eigenschaften und Beschreibung turbulenter Str�omungen 112.1 Ausgangsgleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 112.2 Turbulente Str�omungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 142.3 Reynolds�Mittelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 162.4 Isotrope Turbulenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 202.5 Turbulenz in Wandn�ahe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 312.6 Transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 413 DNS und RANS�Modellierung 453.1 Direkte Numerische Simulation . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 453.2 Statistische Turbulenzmodellierung . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 494 Numerische Modellierung 574.1 Motivation und Systematik . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 574.2 Diskretisierungsschemata imRaum . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 594.3 Diskretisierungsschemata in der Zeit . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 694.4 Spezielle Aspekte bei der Diskretisierung der NSG . . . . . .. . . . . . . . 734.5 Analyse der Diskretisierung . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 854.6 K�unstliche Diffusion und nichtlineare Schemata . . . . . . .. . . . . . . . . 944.7 Numerische Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 995 Methodische Ans�atze f�ur LES 1075.1 Grundidee der LES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 1075.2 Homogene Filterung im Ort, Gleichungen der LES . . . . . . . .. . . . . . 1085.3 Inhomogene Filterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 1205.4 Implizite Filterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 1275.5 Das Feinstrukturmodell als Filter . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 1295.6 Das numerische Verfahren als Filter . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 1335.7 Gleichungen f�ur die h�oheren Momente der gefilterten Gr�o�en. . . . . . . . 1395.8 Welche Resultate kann eine LES liefern ? . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 1425.9 Statistische Resultate einer LES undModelltest . . . . . . . .. . . . . . . 1455.10 Modellierungsbedarf bei LES . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 1506 Feinstrukturmodelle 1516.1 Einf�uhrende Bemerkungen und �Ubersicht . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 1516.2 Feinstrukturmodelle in der RANS�Tradition . . . . . . . . . .. . . . . . . 1546.3 Modellierung im Frequenzbereich . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 1656.4 Selektive Prozeduren und selektiveModelle . . . . . . . . . .. . . . . . . . 1676.5 Modelle mit Zerlegung der aufgel�osten Skalen . . . . . . . .. . . . . . . . . 1736.6 Explizite Filterung bei Zerlegung der aufgel�osten Skalen . .. . . . . . . . . 1826.7 Modelle mit deterministischer Sch�atzung der Feinstruktur . .. . . . . . . . 1856.8 StochastischeModelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 1916.9 Modelle f�ur Skalartransport . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 1936.10 Validierung und Auswertung, Realisierbarkeit . . . . . . . .. . . . . . . . . 1976.11 Zusammenfassung verwendeter Konzepte und Beurteilung . . . .. . . . . . 1987 Super�Grid Modelle: Rand� und Anfangsbedingungen 2017.1 Problemstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 2017.2 Periodische Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 2047.3 Einstr�ombedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 2077.4 Ausstr�ombedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 2147.5 Anfangsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 2178 Modellierung der wandnahen Str�omung 2218.1 Grunds�atzliches zur Wandmodellierung bei LES . . . . . . . .. . . . . . . 2218.2 Aufl�osen der Turbulenz in Wandn�ahe . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 2228.3 Wandfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 2348.4 Verallgemeinerte Wandfunktionsmodellierung . . . . . . . . . .. . . . . . . 2478.5 Parametrisierung f�ur Rezirkulationsgebiete . . . . . . . . .. . . . . . . . . 2508.6 Wandmodellierung basierend auf Grenzschichtgleichungen . . . .. . . . . . 2588.7 Detached Eddy Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 2628.8 Empfehlungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 2649 Anwendungen 2679.1 Zielsetzung dieses Kapitels . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 2679.2 Der Code LESOCC2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 2689.3 Hochaufl�osende LES einer Str�omung �uber periodische H�ugel .. . . . . . . 2749.4 Visualisierung koh�arenterWirbelstrukturen . . . . . . . . . .. . . . . . . . 2889.5 WF�LES einer Str�omung �uber periodische H�ugel . . . . . . .. . . . . . . . 2949.6 Str�omung umeinen langen Kreiszylinder . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 3009.7 Kreiszylinder in Scherstr�omung . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 3209.8 Kreiszylindermit freiemEnde . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 32810 Zusammenfassung und Ausblick 337A Anh�ange 341A.1 Fourier�Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 341A.2 Diskretisierung, Eigenwerte und effektive Wellenzahl . . . . .. . . . . . . . 353A.3 KontinuierlicheWavelettransformation . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 363A.4 Symbolverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 367Literaturverzeichnis 375Sachverzeichnis 409