Deleuze et la géométrie riemannienne: une topologie des multiplicités

Abstract

Bernhard Riemann est sans doute le mathématicien qui a eu la plus grande influence sur l’oeuvre de Deleuze et Guattari. Non pas que ces philosophes aient commenté les textes de Riemann, mais ils les ont intégrés à leur pratique et à leur écriture à tel point que leur philosophie apparaît comme un modelage topologique de concepts, dans lequel le lieu des points, des voisinages, le support des singularités, l’ordre des plis, la dialectique du discret et du continu, du local et du global sont autant de points d’ancrage essentiels pour le cheminement de la pensée. Deleuze façonne ses concepts comme des objets mathématiques pris dans le maelstrom d’espaces dont la topologie échappe à notre connaissance. Dans le texte deleuzien, la référence à des notions de mathématiques est toujours présente à tel point que certains ont vu dans le concept de plan d’immanence une variété riemannienne. Cette notion de variété est esquissée dans le texte d’habilitation de Riemann qui commence par le constat que la géométrie assume à la fois la définition de l’espace et l’exposé axiomatique des principes de construction de cet espace sans toutefois exposer leur articulation.