Excluding the Middle

Abstract

En este artículo muestro cómo varias amenazas de la ley clásica del Tercero Excluido pueden atacarse mediante el cálculo-ϵ de Hilbert y la noción de elección que comprende. Tras introducir informalmente este cálculo, expongo su utilidad en la teoría de la referencia ya que necesita tener términos que denoten, mismos que no necesariamente describen lo que denotan. Así, es posible, dentro del cálculo-ϵ de Hilbert, que ‘FϵxFx’ sea falso (puesto que es exactamente equivalente a ‘(Ex)Fx’) y, por consiguiente, ‘ϵxFx’ denote un objeto al que ‘F’ puede no describir. Ésta es una teoría no-clásica de las descripciones, pero nos proporciona inmediatamente una teoría de las ficciones dentro de la lógica clásica: ya que, al tomar ‘ϵxFx’ como ‘la F’, podemos decir invariablemente GϵxFx˅-GϵxFx, exista o no una F. Es así como la ley del Tercero Excluido se salva aquí, y un argumento similar salva aquí, y un argumento similar salva a la ley en el caso de contingencias futuras y circunstancias pasadas contrafácticas. Además, el principio según el cual GϵxFx es verdadero o falso por elección cuando FϵxFx indica defensas ‘electivas’ similares de la ley con respecto a errores categoriales y de vaguedad. El artículo finaliza con un análisis más detallado del caso contrafáctico abordando directamente la cuestión del ‘Tercero Excluido Condicional’.