MODIFIKASI STEPSIZE PADA METODE STEEPEST DESCENT DALAM PENGOPTIMUMAN FUNGSI: KASUS FUNGSI KUADRATIK DIAGONAL

Abstract

Metode steepest descent adalah salah satu metode untuk menemukan titik optimum suatu fungsi tanpa kendala. Metode ini menggunakan stepsize yang diperoleh dari pencarian exact line. Metode ini mungkin menuju ke titik optimum dengan lambat. Beberapa penelitian telah dilakukan untuk mengatasi kelemahan ini dengan mengubah stepsize. Beberapa stepsize baru antara lain dikembangkan oleh Ya-xiang Yuan, Barzilai, dan Borwein. Penelitian ini membandingkan waktu penyelesaian dan banyaknya iterasi untuk ketiga metode disebut di atas dalam menyelesaikan suatu permasalahan pengoptimuman tanpa kendala untuk kasus fungsi kuadratik diagonal. Hasil numerik yang diperoleh menunjukan bahwa metode Ya-xiang Yuan dapat menemukan titik optimum hanya dengan tiga iterasi saja untuk fungsi dengan dua variabel. Selanjutnya metode Ya-xiang Yuan sangat efisien untuk masalah dengan dimensi kecil, sedangkan metode Barzilai-Borwein menunjukan hasil yang lebih baik untuk masalah dengan dimensi besar.