Erosion und Dilatation

Abstract

In der Morphologie werden Bilder als Mengen betrachtet. Eine Mengendarstellung eines Grauwertbildes erhält man entweder durch die Betrachtung seines Untergraphen oder seiner aufeinanderfolgenden Querschnitte. Morphologische Operatoren haben die Extraktion relevanter Bildstrukturen zum Ziel. Dies kann durch das Proben des Bildes mit einer anderen Menge bekannter Form, die strukturierendes Element (SE) genannt wird, erreicht werden. Die Form des SEs wird normalerweise anhand von a priori-Wissen über die relevanten und irrelevanten Bildstrukturen ausgewählt. Unter irrelevanten Strukturen wollen wir entweder Rauschen oder andere Objekte verstehen, die wir unterdrücken möchten. Abbildung 3.1 veranschaulicht den morphologischen Ansatz zur Bildverarbeitung. Die Abbildungen 3.1a und b zeigen Binär- und Grauwertbilder. Abbildung 3.1c wird ausschließlich für Übergabezwecke benutzt: Sie gibt eine Schattierung und Schraffierung von Abb. 3.1b wieder, um so seine topographische Darstellung zu erzeugen. Beispiele für strukturierende Elemente finden sich in Abb. 3.1d: eine Scheibe, ein Sechseck, ein Quadrat, eine Raute (d. h., ein Quadrat mit um 45{\textdegree} geneigten Seiten), ein horizontales Liniensegment und ein Punktepaar. Benutzt man ein vertikales SE als Probe, so können alle vertikalen Strukturen der Binär- und Grauwertbilder (Abbn. 3.1e und f) extrahiert werden.