5 Lösung gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle

Abstract

Lernziele: • VerständnisVerständnis¨Verständnisüber die Schwierigkeit gemischt-ganzzahliger Modelle • VerständnisVerständnis¨Verständnisüber Klassen von Lösungsmethoden • BasisverständnisBasisverständnis¨Basisverständnisüber die Branch&Bound-Methode • Grundsätzliche Implementierungstechniken für Branch&Bound Online-Lernmodule: • Lösung harter und gemischt-ganzzahliger Optimierungsprobleme • Bemerkungen zu MIP-Modellen und deren Formulierung http://www.vorms.org 5.1 Schwierigkeitsgrad von Optimierungsmodellen Im letzten Kapitel wurden Techniken zur Modellierung von Optimierungs-problemen vorgestellt, wobei in vielen Fällen die Nützlichkeit der Einführung diskreter Variablen für die Modellierung schwieriger Sachverhalte kennen ge-lernt wurde. Insbesondere kann man mit Hilfe von 0/1-Variablen " Ja/Nein"-Entscheidungen modellieren. Logische Abhängigkeiten, Fixkosten, Schwell-werte und auch nichtkonvexe Bereiche konnten als Ungleichungen mit Hilfe von 0/1-Variablen dargestellt werden. Weiterhin müssen Variablen in manchen Fällen als Integer deklariert werden, da sie nur ganzzahlige Werte annehmen konnten. Hier ist zu bemerken, dass zwar für eine hohe Anzahl eines zu produzierenden Guts (z.B. kleine Ersatz-teile) die Integer-Deklaration fehlen darf, ohne die Lösungsgüte entscheidend