Pemodelan Aliran Fluida Bidang Miring pada Lapisan Tipis

Abstract

Aliran fluida dapat dinyatakan sebagai persamaan diferensial parsial. Penelitian ini bertujuan untuk menyajikan penurunan pemodelan aliran fluida pada bidang mir- ing. Aliran fluida diasumsikan bersifat incompressible dan irrotational. Dalam memodelkan aliran fluida pada bidang miring, dilibatkan berbagai persamaan, yaitu persamaan kontinuitas, persamaan Navier-Stokes, persamaan power-law, dan persamaan tekanan. Persamaan Navier-Stokes, power-law, dan tekanan diubah ke dalam bentuk persamaan tanpa dimensi, untuk kemudian diselesaikan dengan mensubstitusikan persamaan power-law dan tekanan ke dalam persamaan Navier- Stokes. Bilangan Reynolds diasumsikan sangat kecil. Akibatnya, parameter bilan- gan Reynolds yang ada di dalam persamaan Navier-Stokes dihilangkan. Selanjut- nya persamaan Navier-Stoks yang telah dibangun ditransformasikan dalam bentuk berdimensi kembali. Kemudian persamaan Navier-Stokes yang telah terbangun dan kontinuitas diintegrasikan dengan pendekatan lapisan tipis. Dalam memben- tuk model aliran fluida di bidang miring, diperlukan juga persamaan kinematik permukaan bebas yang menghasilkan persamaan diferensial, sehingga didapatkan model dan solusi dari aliran fluida bidang miring pada lapisan tipis. Model ali- ran tipis dalam bidang miring yang didapatkan berbentuk persamaan kuasi linear orde pertama dengan solusi berupa fungsi posisi fluida yang mengalir pada waktu tertentu yang tergantung pula oleh jenis fluida.