Gradient, Divergenz und Rotation

Abstract

1.4.3 NablaOperator Der NablaOperator ∇ ist ein vektorieller Differentialoperator. Das heißt nichts anderes, als daß er in Vektorform geschrieben werden kann und bei Anwendung auf eine Funktion eine Differential " Operation " durchführt, die mit Ableiten zu tun hat. Mit seiner Hilfe lassen sich Gradient, Divergenz und Rotation sehr einfach und geschickt schreiben. Man definiert ihn in dreidimensionalen kartesischen Koordinaten x, y, z als ' & $ % ∇ := ∂ ∂x ∂ ∂y ∂ ∂z . (1.28) NB! Beispiele für die Anwendung des NablaOperator finden sich in den folgenden Abschnitten. Anmerkung: In anderen Koordinatensystemen hat ∇ eine andere Form! Für Zylinderkoordianten ρ, ϕ, z und Kugelkoordinaten r, ϑ, ϕ hat er die Form