Die Koch-Kurve

Abstract

Unser Ziel ist die Konstruktion einer bemerkenswerten Kurve in der Ebene: Sie hat den Anfangspunkt A = (0, 0), den Endpunkt B = (1, 0), hat im Dreieck mit den Eckpunkten $$ A,B,C{ = }\left( {\frac{1}{2},\frac{\sqrt 3 }{6}} \right) $$Platz, ist aber unendlich lang, nirgends differenzierbar und in einem bestimmten Sinn (der durch ihre Dimension grösser als 1 und kleiner als 2 ausgedrückt wird) „dicker als eine Linie`` aber „dünner als ein Flächenstück``.