On the Bankruptcy Risk of Insurance Companies

Abstract

La chute d’AIG a confirmé, si cela était nécessaire, que l’activité d’assurance n’est pas immunisée contre la faillite, contrairement à ce qui est postulé dans la littérature actuarielle où les compagnies sont censées pouvoir survivre indéfiniment. Nous modélisons dans cet article les réserves d’une compagnies d’assurance d’abord par un processus de Lévy stable, puis par un processus de Poisson composé à sauts doublement exponentiels. Nous calculons en particulier les probabilités de survie et de ruine sous de telles hypothèses. Afin d’y parvenir, nous utilisons la factorisation de Wiener-Hopf et calculons des probabilités de faillite exprimées sous la forme de transformées de Laplace inverses. Les algorithmes d’Abate et Whitt et de Gaver-Stehfest sont utilisés pour les estimations numériques. Cet article peut être lu comme une illustration d’une approche générale de la faillite des institutions financières.