Mehrstufige Experimente

Abstract

Viele stochastische Vorgänge bestehen aus Teilexperimenten (Stufen), die der Reihe nach durchgeführt werden. Eine adäquate Modellierung solcher mehrstufigen Experimente lässt sich von den folgenden überlegungen leiten: Besteht das Experiment aus insgesamt n Stufen, so stellen sich seine Ergebnisse als n-Tupel $ω$ = (a1,a2,...,an) dar, wobei aj den Ausgang des j-ten Teilexperimentes angibt. Bezeichnet $Ω$j die Ergebnismenge dieses Teilexperimentes, so ist das kartesische Produkt $$ $\$textbackslashbegin{gathered} $\$textbackslashOmega : = $\$textbackslashOmega _1 $\$textbackslashtimes $\$textbackslashcdots $\$textbackslashtimes $\$textbackslashOmega _n $\$textbackslashhfill $\$textbackslash$\$textbackslash = $\$textbackslashleft$\$textbackslash{ {$\$textbackslashomega = $\$textbackslashleft( {a_1 , $\$textbackslashldots ,a_n } $\$textbackslashright):a_j $\$textbackslashin $\$textbackslashOmega _j f$\$textbackslashddot ur j = 1, $\$textbackslashldots ,n} $\$textbackslashright$\$textbackslash} $\$textbackslashhfill $\$textbackslash$\$textbackslash $\$textbackslashend{gathered} $$ (14.1) ein zweckmäßiger Grundraum für das Gesamtexperiment.