Sur la topologie des écoulements stationnaires des fluides parfaits

Abstract

On considère les écoulements stationnaires d’un fluide parfait, incompressible et non visqueux, dans un domaine borné D. On suppose que le vecteur vitesse n’est pas partout colinéaire au vecteur rotation. On démontre alors que le domaine D est divisé, par certaines surfaces et courbes, en un nombre fini de « cellules » ouvertes, fibrées en tores ou en cylindres engendrés par des lignes de courant. Les lignes de courant sont fermées sur les cylindres, fermées ou denses sur les tores.