Ähnlichkeits- und Distanzmaße

Abstract

Ein Prinzip der multivariaten Analyse ist die Reduktion der in den Daten enthaltenen Information auf das Wesentliche, so dass diese handhabbar wird. Der häufigste Fall ist sicher der Vergleich von 2 Objekten hinsichtlich ihrer Artenzusammensetzung, also die Frage nach der Ähnlichkeit der Objekte. Denken wir uns eine Tabelle, in der die Spalten jeweils einer Barberfalle für Laufkäfer entsprechen, in den Zeilen untereinander stehen dann die Laufkäferarten. Jede Falle repräsentiert ein anderes Habitat, alle Fallen wurden gleichlang betrieben. Wir können jetzt die einzelnen Fallen bzw. Habitate vergleichen, indem wir anstelle der Arten einfach die Artenzahlen vergleichen; aus einem multivariaten wäre ein univariates Problem geworden. Dem multivariaten Charakter der Daten werden wir aber eher gerecht, wenn wir jeweils die Anzahl der gemeinsamen Arten zweier Fallen zählen. Dazu nehmen wir noch die Arten, die beiden Fallen gemeinsam fehlen, denn das ist ja in gewisser Hinsicht auch ein Hinweis auf Ähnlichkeit. Wir können diese Werte auch noch auf die Gesamtzahl der insgesamt in der Tabelle vorhandenen Arten beziehen und so innerhalb der Tabelle vergleichbar machen.