Analisis Strategi Mahasiswa dalam Menentukan Turunan Fungsi dengan Metode Diferensiasi Logaritmik

Abstract

Kalkulus merupakan salah satu cabang matematika yang berperan penting dalam bidang ilmu lainnya. Konsep dasar kalkulus yang terdiri dari limit, turunan, dan integral merupakan konsep yang saling berkaitan satu sama lain. Terlebih lagi, penguasaan strategi dalam menentukan turunan dan integral suatu fungsi merupakan fondasi bagi ilmu matematika yang lebih lanjut. Penelitian ini bertujuan untuk mengeksplorasi dan menganalisa metode diferensiasi logaritmik yang digunakan oleh mahasiswa dalam menyelesaikan turunan fungsi tertentu. Data diperoleh dari hasil analisis dokumen, wawancara, serta observasi mengenai proses berpikir mahasiswa, kesulitan yang dihadapi, serta alasan penggunaan metode diferensiasi logaritmik dalam menentukan turunan fungsi. Hasil analisa menunjukkan bahwa mahasiswa cenderung menggunakan metode diferensiasi logaritmik jika menemui jenis fungsi rasional yang melibatkan pangkat pecahan pada setiap faktornya, maupun jika terdapat dua atau lebih faktor di pembilang dan penyebutnya, demikian pula pada jenis fungsi perkalian yang memiliki lebih dari dua faktor. Berdasarkan hasil analisa, metode diferensiasi logaritmik ini selain dapat digunakan untuk mempermudah penyelesaian turunan, juga untuk dapat menghindari kesalahan dalam menggunakan aturan rantai pada jenis fungsi tertentu.