Model SEIR Penyakit COVID-19 dengan adanya Migrasi dan Pemberian Vaksin

Abstract

Pada awal tahun 2020 dunia dikejutkan dengan adanya virus covid-19 yang terjadi dengan skala besar di Wuhan, Tiongkok dan menyebar ke seluruh dunia. Penyakit ini dapat dengan mudah menyebar jika seseorang yang terinfeksi melakukan kontak dengan orang lain atau meninggalkan droplet pada benda umum saat meninggalkan rumah . Salah satu cara untuk menekan tingkat penyebaran penyakit ini adalah dengan vaksinasi. Artikel ini bertujuan untuk menkonstruksi model penyakit covid-19 dengan adanya migrasi dan vaksinasi serta mengetahui kestabilan titik kesetimbangannya.  Model berupa sistem persamaan didapat terlebih dahulu dengan melakukan studi literatur terkait penyebaran covid-19 yang kemudian dituangkan dalam batasan dan asumsi. Setelah sistem persamaan dikontruksi berdasarkan asumsi yang ditentukan, selanjutnya mencari titik kesetimbangan dan menganalisa kestabilan disekitar titik setimbang yang dilakukan dengan menggunakan nilai eigen dari matrik Jacobi sistem persamaan. Simulasi dilakukan pada tahap akhir untuk melihat keselarasan dengan hasil analisa dan untuk melihat perilaku dinamiknya secara geometris. Dengan menggunakan parameter yang sudah ditentukan, maka didapat nilai titik kesetimbangan endemik dengan (s, e, i, r, v)=(0.01898441572, 0.001932407616, 0.2170504021, 0.6906149157, 0.09837379053) yang bersifat stabil.