Un problema fundamental en la investigación: Los problemas P vs . NP

Abstract

Un problema fundamental en la investigación: Los problemas P vs. NP* A fundamental problem in the research: P vs problems. NP Um problema fundamental na investigação: Os problemas P contra NP Resumen Lo más difícil y apasionante en cualquier investiga-ción consiste en la formulación o identificación del problema. La metodología de la investigación cien-tífica no ha abordado suficientemente este tema, y tanto menos cuando se trata de fenómenos, contex-tos, problemas o sistemas complejos. Este texto pre-senta, discute y reflexiona acerca de los problemas P vs. NP direccionando la mirada hacia el espacio de la investigación y su metodología. Algunos de los ejes de reflexión que resultan son los de la complejidad algorítmica y la complejidad computacional de un problema. Al final se sugiere la tesis del trabajo con problemas en términos de conjuntos y espacios de Fecha de recepción: 8 de octubre de 2012. Fecha de aceptación: 19 de noviembre de 2012. solución en relación directa con la clase problemas P =! NP. Palabras clave: lógica, matemáticas, complejidad, metodología de la investigación, complejidad algo-rítmica, complejidad computacional. Abstract Probably the most difficult and yet enthralling of all troubles concerning research at large concerns the stating of the problem of research. Scientific methodology has not dealt so much with this issue , particularly when the concern is about complex systems, phenomena, contexts, or problems. This paper presents, discusses and reflects upon the problems P vs. NP calling the attention toward the framework of research and its methodology. Some the axes under consideration here are algorithmic complexity and computational complexity within a given problem. At the end the claim is made regarding the work with problems in terms of sets of problems and space solutions corresponding to the set of problems P =! NP.