Aplikasi Penyelesaian Numerik Pencarian Akar Persamaan Non-Linier Dan Penerapannya Dalam Menyelesaikan Analisis Break Even Point

Abstract

Model matematika merupakan cara sederhana menerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi. Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam  persoalan rekayasa di bidang ekonomi yaitu break even point yang terkadang berbentuk persamaan non-linier yang tidak ideal alias rumit berakibat tidak dapat diselesaikan dengan metode analitik sehingga solusi persoalan tersebut harus diselesaikan dengan metode numerik. Penyelesaian secara numerik melibatkan proses iterasi perhitungan berulang, jika dilakukan secara manual membutuhkan waktu relatif lama dan kemungkinan timbulnya nilai kesalahan (error) akibat manusia relatif besar. Dengan memanfaatkan teknologi informasi yang ada pada saat ini, dibuatlah suatu aplikasi penyelesaian numerik persamaan non-linier yang bertujuan untuk mendapatkan ketepatan dan kecepatan iterasi dalam perolehan hasil akhir, sehingga analisis numerik dapat dilakukan dengan lebih baik dan efektif. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah studi literatur, kuantitatif komparatif, simulasi numerik dan pembahasan pada setiap metode dilengkapi dengan algoritma, bagan alir (flow chart), dan program komputer dalam bahasa pemrograman C++. Hasil penelitian menunjukkan metode Newton Raphson paling efisien menyelesaikan analisis break even point, hal ini ditunjukkan dengan nilai galat terkecil yang diperoleh pada akhir proses iterasi dan jumlah iterasinya paling sedikit juga dibandingkan dengan metode yang lain.