A formulation of Stokes's problem and the linear elasticity equations suggested by the Oldroyd model for viscoelastic flow

Abstract

A formulation of Stokes's problem and the linear elasticity equations suggested by the Oldroyd model for viscoelastic flow Modélisation mathématique et analyse numérique, tome 26, n o 2 (1992), p. 331-345 © AFCET, 1992, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « Modélisation mathématique et analyse numérique » implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques Abstract.-We propose a three fields formulation of Stokes' s problem and the équations of linear elasticity, allowing conforming finite element approximation and using only the classical inf-sup condition relating velocity and pressure. No condition ofthis type is needed on the « non Newtonian » extra stress tensor. For the linear elasticity équations this method gives uniform results with respect to the compressibility. Résumé.-On propose une formulation à trois champs du problème de Stokes et des équations de V élasticité linéaire, permettant des approximations par éléments finis conformes et ne nécessitant que la classique condition inf-sup en vitesse pression à V exclusion de toute condition sur le tenseur « non Newtonien » des extra contraintes. Sur les équations de V élasticité linéaire la méthode est uniforme par rapport à la compressibilité.