Riemannsche Flächen

Abstract

Die Theorie Riemannscher FlAchen wird vom Autor als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser FlAchen aufzuklAren und zu erlAutern. Viele Beispiele und Bilder, die in der historischen Entwicklung eine Rolle spielten, ergAnzen die Darstellung. Wegen seiner Methodenvielfalt enthAlt das Buch gleichzeitig EinfA1/4hrungen in die Topologie (Fundamentalgruppe, Aoeberlagerungen, FlAchen), in die algebraische Geometrie (Kurven und ihre SingularitAten) und in die Potentialtheorie (Perron-Prinzip). Das vorliegende Buch beruht auf Vorlesungen und Seminaren fA1/4r Studenten mittlerer und hAherer Semester im AnschluA an eine EinfA1/4hrung in die komplexe Funktionentheorie.