PENGEMBANGAN PROGRAM KOMPUTASI RUMUS EKSPLISIT METODE BEDA HINGGA PADA TURUNAN KEDUA MENGGUNAKAN MATLAB

Abstract

Abstract: In this paper we discuss the development of computational application program in MATLAB to calculate the second derivative of a function by using finite difference method for various types (forward, backward, or central) and any order of accuracy. The MATLAB program extends the similar one which has been developed for the first derivative. The program is designed as an implementation of the explicit formulas of finite difference formulated by Khan and Ohba. Through this program, one can easily calculate the second derivative of a function numerically with any order of accuracy and visualize it in a graphical form. Error of numerical derivatives in each order of accuracy confirm the validity of the obtained results. Keywords: finite difference method, explicit formula, second derivative, MATLAB programming Abstrak: Dalam makalah ini dibahas pengembangan program aplikasi komputasi pada MATLAB untuk menghitung turunan kedua suatu fungsi dengan menggunakan metode beda hingga pada berbagai tipe (maju, mundur, atau pusat) dan sebarang orde ketelitian. Program MATLAB ini melanjutkan program serupa yang telah dibuat untuk turunan pertama. Program ini dirancang sebagai implementasi dari rumus eksplisit beda hingga yang diformulasi oleh Khan dan Ohba. Melalui program ini, seseorang dengan mudah dapat menghitung turunan kedua suatu fungsi secara numerik dengan sebarang orde ketelitian dan memvisualisasinya dalam bentuk grafik. Galat dari turunan numerik di setiap orde ketelitian mengkonfirmasi kevalidan hasil yang diperoleh. Kata kunci: metode beda hingga, rumus eksplisit, turunan kedua, pemrograman MATLAB