Logistische Regression

Abstract

Die logistische Regression ist ein multivariates Analyseverfahren zur Analyse von dichotomen abhängigen Variablen, d. h. binären Variablen mit zwei Ausprägungen. Aus einer linearen Modellierung der logarithmierten Odds (Logits) des Auftretens von x = 1 ergibt sich eine nichtlineare Modellierung der Wahrscheinlichkeiten. Wir werden sehen, dass diese Nichtlinearität zwar einerseits notwendig und sinnvoll ist, andererseits aber auch zu substanziellen Unterschieden in der Interpretation im Vergleich zu OLS-Regressionsverfahren führt. Im vorliegenden Beitrag wird zunächst eine Einführung in die Logik des Verfahrens gegeben und die Interpretation der Ergebnisse vorgestellt. In einem zweiten Schritt werden grundlegende mathematische Eigenschaften der logistischen Regression dargestellt und fortgeschrittene Erweiterungen diskutiert (Standardisierung, Effekte auf die Wahrscheinlichkeiten, Interaktionen). Die Anwendung der logistischen Regression wird daraufhin am Beispiel der Bildungsvererbung praktisch dargestellt. Im letzten Abschnitt wird auf häufige Fehler, insbesondere in der Interpretation, hingewiesen (Odds-Ratios, Nichtlinearität, Interaktionen).