Das lineare Regressionsmodell und seine Annahmen

Abstract

Bisher haben wir OLS nur als rein deskriptives Instrument zur Charakterisierung angenommener funktionaler Formen in Stichprobenzahlenmaterial herangezogen. In der Praxis wird OLS jedoch vor allem im Rahmen des sog. linearen Regressionsmodells als Schätzverfahren eingesetzt. Ziel ist es hier nicht mehr einen vorliegenden Datenbestand bestmöglich beschreiben, sondern anhand von diesem Rückschlüsse auf eine Grundgesamtheit ziehen zu können. Mit den Grundlagen dieses Modells werden wir uns unter IV 2.1 näher befassen. Sind die Annahmen des Abschnitts IV 2.2 für ein solches Modell erfüllt, so verfügen OLS-Schätzer über eine Reihe wertvoller Eigenschaften, die OLS zum “bestmöglichen” Schätzer im linearen Regressionsmodell machen. Das sog. Gauß- Markov-Theorem zeigt in einem solchen Fall, dass OLS jedem anderen linearen unverzerrten Schätzer “überlegen” ist.