Effektgrößen

Abstract

Effektgrö ßen 8 8.1 Der Sinn von Effektgrö ßen Rufen wir uns noch einmal kurz die Idee der Inferenzstatistik ins Gedächtnis: Wir wollen Aussagen darüber machen, wie sehr wir der Schätzung eines Populations-effektes aufgrund eines Stichprobeneffektes trauen können. Dafür haben wir drei Möglichkeiten kennengelernt. Der Standardfehler gibt an, mit welchem "durch-schnittlichen" Fehler bei einer solchen Schätzung zu rechnen ist. Konfidenzinter-valle geben einen Bereich von Werten auf der abhängigen Variable an, der den wahren Wert in der Population mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit enthält. Und Signifikanztests fragen nach der Wahrscheinlichkeit, mit der ein Effekt auftreten konnte, wenn in der Population eigentlich die Nullhypothese zutrifft. Konfidenzintervalle und Signifikanztests liefern dabei einfache und schnelle Ent-scheidungshilfen: Konfidenzintervalle deshalb, weil man dort meist nur schaut, ob sie den Wert 0 beinhalten oder nicht, und Signifikanztests, weil dort lediglich geprüft wird, ob der p-Wert kleiner oder größer als Alpha ist. Die drei genannten Verfahren sind Möglichkeiten, um die Güte der Schätzung zu beurteilen. Allerdings lassen sie alle drei eine wichtige Frage außen vor, die zwar nicht unmittelbar eine inferenzstatistische Frage ist, die aber eigentlich die größte inhaltliche Bedeutung hat: die Frage nach der tatsächlichen Größe des Effektes. Was haben wir bisher gemeint, wenn wir von Effekten gesprochen haben? Wir haben damit Mittelwertsunterschiede und Zusammenhänge beschrie-ben. In einem Beispiel haben wir etwa den Unterschied in der Reaktionszeit zweier Gruppen verglichen, von denen eine ein Reaktionszeittraining durchlaufen hatte. Der Unterschied betrug 300 ms. Das ist unser Effekt. Anschließend haben wir danach gefragt, wie gut man diesen Effekt auf die Population verallgemeinern kann und haben dazu die drei Möglichkeiten der Inferenzstatistik herangezogen. Bei einem signifikanten Ergebnis (oder einem kleinen Standardfehler oder einem # Springer Fachmedien Wiesbaden 2016 T. Schäfer, Methodenlehre und Statistik,