Estratégias para modelagem de dados multivariados na presença de correlação

Abstract

Dados multivariados ocorrem com freqüência em investigações empíricas. Em estudos de Engenharia, por exemplo, dados multivariados são coletados ao estudar-se o efeito de diferentes condições de processamento sobre características de itens manufaturados. Tais conjuntos de dados podem apresentar variáveis altamente correlacionadas. Neste artigo, investiga-se o efeito da estrutura de correlação de variáveis dependentes em sua modelagem, a partir de regressão linear. Quatro técnicas de regressão são apresentadas e comparadas: regressão de mínimos quadrados ordinários, regressão de mínimos quadrados generalizados, regressão por equações aparentemente não relacionadas e regressão multivariada. Como modelos de regressão são, via de regra, utilizados com fins preditivos, as técnicas de modelagem acima são comparadas com base em sua variância de predição. As diferentes técnicas de regressão são ilustradas em um estudo de caso.Multivariate data often arise in empirical investigation. In Engineering studies, for example, multivariate data may be collected on the effect of different processing conditions on the characteristics of a machine output. Such data sets may present highly correlated variables. In this paper, we investigate the effect of correlation among dependent variables on their regression modeling. Four regression techniques are discussed and compared: ordinary least squares regression, generalized least squares regression, seemingly unrelated equations regression, and multivariate regression. Since regression models are most frequently used for prediction purposes, we compare modeling strategies using the prediction variance as a performance measure. The paper contains a case study from the food processing industry.