Zeitreihenanalyse

Abstract

Zeitreihenanalyse ist ein Sammelbegriff für statistische Verfahren zur Analyse von Zeitrei-hen. Unter einer Zeitreihe versteht man eine Serie von zeitlich geordneten Messergebnis-sen, die aus Erhebungen stammen, die relativ häufig (mindestens etwa 30 bis 40 Mal) in gleichbleibenden Abständen am gleichen Objekt zur gleichen Merkmalsdimension vorge-nommen wurden. Abbildung 108.1 zeigt als Beispiel vier Zeitreihen. Dabei handelt es sich um die Anzahl der Strafgefangenen (SG) im Vollzug von Freiheitsstrafen (FHS) (linke Achse) sowie um die in der Polizeilichen Kriminalstatistik ausgewiesenen Tatverdächtigen (TV) für Gewalt-, Rohheits-und Rauschgiftdelikte (in Tausend, rechte Achse) in Hessen. Formal lässt sich eine Zeitreihe als eine chronologisch geordnete Folge Y 1 , Y 2 , ..., Y T numerischer Größen definieren, wobei T die Länge einer Zeitreihe bezeichnet. Die einzel-nen "Fälle" einer Zeitreihenanalyse sind also nicht wie in der Querschnittanalyse (Lück/ Landrock, Kapitel 32 in diesem Band) durch die verschiedenen Erhebungs-oder Untersu-chungseinheiten konstituiert (für die jeweils nur eine zeitgleiche Messung vorliegt), son-dern durch die Vielzahl der Messzeitpunkte. Untersuchungseinheiten soziologischer Zeitreihenanalysen sind häufig Länder oder andere regionale Einheiten, für die z.B. monatliche Arbeitslosendaten oder jährliche Kri-minalitätsraten erhoben werden, aber auch Organisationen (z.B. politische Parteien mit der Entwicklung ihrer Mitgliederzahlen) oder (eher in der psychologischen Forschung) einzelne Personen, die über eine längere Zeitstrecke z.B. aufzeichnen, wie viel Zeit sie wöchentlich mit Freunden gemeinsam verbringen. Zeitreihen sind somit eine spezielle Form von Längsschnittdaten (dazu Schupp, Kapitel 93 in diesem Band). In diesem Artikel können wir nur einige ausgewählte Analysetechni-ken und Erkenntnismöglichkeiten darstellen, die die Zeitreihenanalyse eröffnet.