Fundamente der Graphentheorie

Abstract

Dieses Buch stellt eine umfassende und leicht lesbare Einführung in die Graphentheorie dar, die aus einer zehnjährigen Lehr- und Forschungstätigkeit des Autors hervorgegangen ist. Durch sorgfältige Überarbeitung, bedeutende Erweiterungen und Aktualisierungen seines ersten Lehrbuches "Graphen und Digraphen" hat der Autor sein zweites Werk zu diesem Thema geschaffen. Das Hauptziel ist es, dem Leser, insbesondere dem Studierenden, Methoden zu übermitteln und ihn für graphentheoretisches Denken zu interessieren. Obwohl der Text nur Vertrautheit mit Elementarmathematik (Grundbegriffe der Mengenlehre, vollständige Induktion, elementare Kombinatorik) verlangt, enthält er neben dem gesamten klassischen Bestand der Graphentheorie eine Fülle neuer und moderner Aspekte, die zum großen Teil erstmalig in dieser Form zusammengefaßt worden sind. Besonders hervorzuheben sind die Kapitel über Hamiltonsche Graphen, Turniertheorie, Faktortheorie, Dominanz und Irredundanz, Kanten- und Totalfärbung, Ramsey-Theorie und lokal-semi-vollständige Digraphen. Darüber hinaus werden eine Vielzahl von Algorithmen vorgestellt, die interessante Anwendungen in Wirtschaft, Technik und Naturwissenschaften besitzen. Ausführliche Beweise, zahlreiche Beispiele und eine gelungene didaktische Aufbereitung machen das Werk durchsichtig und verständlich. Mehr als 250 Aufgaben, über 400 gezielte Literaturhinweise und wertvolle historische Angaben sind zum großen Nutzen des Lesers eingefügt.